已知椭圆x²/9+y²/m²=1与直线y=-5/6x的一个交点p在x轴上的射影恰好是这个椭

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/06/06 03:13:54

已知椭圆x²/9+y²/m²=1与直线y=-5/6x的一个交点p在x轴上的射影恰好是这个椭圆的左焦点F1
则m值为?

这位同学,请看好：首先椭圆公式是：x²/a²+y²/b²=1,焦距为c,a²=b²+c²,这是基本公式.第一步：由题可知,交点坐标为（-c,（5/6）c）（由“交点p在x轴上的射影恰好是这个椭圆的左焦点F1”的条件可知横坐标为-c,而因为p在直线y=-（5/6）x上,得p点纵坐标为（5/6）c）；第二步：把P点坐标(c,（5/6）c)代入x²/9+y²/m²=1得到：c²/9+25c²/36m²=1,通分,化简,得4c²m²+25c²=36m²,得到c和m的关系.要求m,则最好把c用m来表示,化为：25c²=36m²-4c²m²,即25c²=4m²(9-c²).第三步：返回a²-c²=b²的基本公式,可知：9-c²=m²,代入前面的25c²=4m²(9-c²),得到25c²=(2m²)²（抱歉,4m的四次方不知道怎么打出来,话说你那上标是怎么打的?）,化简得c=(2/5)m²,代入前面的c²/9+25c²/36m²=1,计算得m²=5（这里计算需要降幂,你可以令m²=k或者其他没出现过的任意字母,这样计算方便）,则m=正负根号5.
费了半天劲,这位学弟还看得懂?题目得多做才有感觉啊!加油!

已知直线y=√2/2x与椭圆x＾2/16+y＾2/m=1的一个交点P在x轴上的射影恰好是椭圆的右焦点F,则m的值为已知椭圆C中心在原点,焦点在坐标轴上,直线 y=3/2x与椭圆C在第一象限内的交点是M点M在x轴上的射影恰好是椭圆C的右圆锥曲线方程已知椭圆的中心在原点,准线为x=正负4倍根号2,若直线X-根号2y=0与椭圆的交点在x轴上的射影恰为椭圆的焦已知椭圆的中心在原点,准线为x=±4√2 ,若过直线x- √2 y=0与椭圆的交点在x轴上的射影恰为椭圆的焦点, 已知两条直线y1=（m+2）x+m的平方+5m和y2=x-6的交点恰好在y轴上,求出y1与x的函数关系式,及两条直线与x 设A、B是椭圆x²/25+y²/16=1与x轴的左、右两个交点,P是椭圆上的一个动点,试求AP中点M 已知点p是椭圆16x²+25y²=1600上一点,且在x轴上方,F1,F2分别是椭圆的左右交点,直线已知：直线y=kx+b与直线y=1-4x无交点,且与直线y=7x+3相交,交点恰好在y轴上.求：这条直线的函数解析式高二数学请教.已知圆X^2+Y^2=4上任意一点M在X轴上的射影是N.线段MN中点P的轨迹是一个椭圆,请写出它的轨迹方程已知椭圆的中点在原点,对称轴是坐标轴,直线y=二倍根号2/2*x与椭圆在第一象限内的交点是M,点M在x轴上的射直线与圆锥曲线已知直线l：y=x+1与焦点在x轴上的椭圆x^2/5+y^2/m=1,相交于P、Q两点,且OP垂直OQ,其已知F1,F2是椭圆C;x^2/+y^2=1的左,右焦点,点P（-根号2,1）在椭圆上,线段PF2与Y轴的交点M满足向量