若关于x的方程|x|/x+4=k*x^2有四个不同的实数解,则K的取值范围

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/05/02 03:13:53

若关于x的方程|x|/x+4=k*x^2有四个不同的实数解,则K的取值范围
我觉得答案是K>1

移项得kx²-IxI/x-4=0（IxI/x=1或者-1）
①当x＜0时,该方程可化为kx²+1-4=0
该方程要有两个不等实根,
即△=0+4k*3＞0,则k＞0
②当x＞0时,该方程可化为kx²-1-4=0
该方程要有两个不等实根,
即△=0+4k*5＞0,则k＞0
综上所述,k＞0时,使得关于x的方程|x|/x+4=k*x^2有四个不同的实数解
再问：不好意思，x+4是分母，我没写清楚，麻烦在解下
再答：移项得kx²-IxI/（x-4）=0 通分母之后为k*x的三次方-4kx²-lxl=0 当x=0时，方程成立（不论k取何值）当x≠0时，方程左右同时除以x得 ①kx²-4kx-1=0，△1=（4k）²+4k ②kx²-4kx+1=0，△2=（4k）²-4k 若△1＞0，则△2=0，解得k=1/4（不等式解集要同时成立）若△1=0，则△2＞0，解得k=-1/4 综上所述，得k=±1/4 （望采纳）
再问：是道选择题，我觉得你解得有些不对，麻烦再看看。选项有A.(0,1) B.(1/4,1) C.(1/4, 正无穷） D.(1,正无穷）
再答：检查了一片，发现上面的第一句就错了移项后是kx²-IxI/（x+4）=0 算下来应该是k＞1/4 选c
再问：我还是不太懂，要就求甚解啊，能麻烦您再详细点麽？依照你上面所说的若△1＞0，则△2=0，解得k=1/4，怎么就得到k>1/4?
再答：你追问时的第一个回答的第一步是错的，应该改为“移项后是kx²-IxI/（x+4）=0” 然后按照那个顺序算下来，可以得到k>1/4，所以选C

关于x的方程|x平方-2x-3|+k=0、若方程恰有四个不同的实数根、则实数k的取值范围已知关于x的方程k（x-2)+4=1+根号（4-x^2)有两个不同的实数解,则k的取值范围求此题的解若关于X的方程|x|(x-3)=k有三个不同的实数根则实数K的取值范围已知关于x的方程x^2-2x+(3k^2-9k)/(x^2-2x-2k)=3-2k有四个不同的实数根,求k的取值范围设k为实数,若关于x的方程x2-2x+(3k2-9k)/x2-2x-2k=3-2k有四个不同的实数根,求的取值范围. 若关于x的方程|x|/(x-1)=kx^2有四个不同的实数根,求k取值范围若关于x的方程k x²+2（k-1）x+k=0有实数根,则k的取值范围是已知关于x的方程x^2-2x+3k^2-9k/x^2-2x2k=3-2k,有四个不同的实数根,求k的取值范围如果关于x的方程|x|/(x+2)=kx^2有四个不同的实数根,求实数k的取值范围若关于X的方程X的平方+2（K-1）X+K的平方=0有实数根,则K的取值范围是若关于x的方程：绝对值x/x-3=kx^2有且仅有四个不同的实数根,则实数k的范围是? 若关于x的方程（x^2-2x+k）(x^2-3x+k+4)(x^2-4x-k+8)=0有实数根,求实数k的取值范围.