在RT三角型ABC中,角A=90度,AB=AC,BC=4根号下2,点D是bc的重点,点e是ab边上的一.

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/05/22 16:16:34

在RT三角型ABC中,角A=90度,AB=AC,BC=4根号下2,点D是bc的重点,点e是ab边上的一.
在RT三角型ABC中,角A=90度,AB=AC,BC=4根号下2,点D是bc的重点,点e是ab边上的一个动点（不与A,B重合）df垂直于de交AC与f,设AE为X,AF为Y
1.求DE=DF
2.求Y关于X的函数关系式,并写出定义域
3.求X为和值时,EF平行BC

1,证明ΔAED≌ΔCFD即可.
证：连接AD,D为BC的中点,由等腰RT三角形的性质有AD＝DC,AD⊥BC,∠DAE＝45度.
∵DF⊥DE,AD⊥BC
∴∠ADE+∠ADF=∠ADF+∠FDC＝90度
∴∠ADE＝∠CDF
在ΔADE和ΔCDF中
∠DAE＝∠DCF＝45度
AD＝CD
∠ADE＝∠CDF
所以ΔAED≌ΔCFD
∴DE＝DF
2,∵ΔAED≌ΔCFD
∴AE＝CF＝X
∴AC＝X+Y＝4（求这个就省了吧）
Y＝4-X,X∈（0,4）
3,X＝2时,EF‖BC
从角度方面证明
设EF‖BC
则∠AEF＝∠ABC＝45度
∴ΔAEF为等腰直角三角形,∴X＝Y＝4/2＝2.
强烈建议楼主挂这种题时给点悬赏分!

如图,在RT△ABC中,∠C=90°,AC=BC,AB=4倍根号2,点F是AB边的中点,点D,E分别在AC,BC边上,且如图RT△ABC中,∠C=90°,AC=BC,AB=4倍根号2,点F是AB边的中点,点D,E分别在AC,BC边上,且AD 如图在rt三角形abc中角ACB等于90度,AC=12,BC=5,D是AB边上动点,E是AC边上动点,求BE+ED的如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,AC=BC,D是AB边上一点,E是在AC边上的一个动点（与点A、C不重合）,DF⊥ 已知：在三角形ABC中,AC=BC,∠ABC=90度,点D是AB的中点,点E是AB边上的一点. 在RT三角形ABC中,∠ABC是90度,D为BC边上的点,BE垂直AD于点E,延长BE交AC于点F ,AB/BC=BD/ 如图,在三角形ABC中,D是BC边上的动点,DE平行于AB,BC=6,AC=4根号2,角C=45°,设BD=x ,S三角如图：在等腰Rt△ABC中,∠C=90度,AC=8,F是AB边上的中点,点D、E分别在AC,BC边上运动,且保持AD=C 在Rt三角形ABC中,角A=90°,BC的中垂线分别交BC于点D交AB于点E,已知AC=根号2a+1,AE=根号2a-1 如图,在等腰RT△ABC中,角C=90°,F是AB边上的中点,点D,E分别在AC,BC边上运动,且保持AD=CE,连接D 如图,在Rt△ABC中,∠BCA=90°,AB=3,AC=4,AD是BC边上的高,点E、F分别是AB边和AC边上的动点, 已知：在△ABC中，AC=BC，∠ACB=90°，点D是AB的中点，点E是AB边上一点．