已知以T=4为周期的函数f=大括号 {m√﹙1-x^2﹚,x∈﹙-1,1] {1-／x-2／,x∈﹙1,3]

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/05/16 04:28:54

已知以T=4为周期的函数f=大括号 {m√﹙1-x^2﹚,x∈﹙-1,1] {1-／x-2／,x∈﹙1,3]
其中m>0,若方程3f=x恰好有3个实数解,则m的取值范围为
A ﹙√15/3,3﹚
B ﹙√15/3,√7﹚
C ﹙4/3,8/3﹚
D ﹙2,√7﹚

已知以T=4为周期的函数f=大括号
{m√﹙1-x^2﹚,x∈﹙-1,1]
{1-|x-2|,x∈﹙1,3] 其中m>0,若方程3f=x恰好有3个实数解,则m的取值范围为
A ﹙√15/3,3﹚（0,√15/3）
B ﹙√15/3,√7﹚
C ﹙4/3,8/3﹚
D ﹙2,√7﹚

解析：
f(x)={m√(1-x^2﹚,x∈﹙-1,1]
{1-|x-2|,x∈﹙1,3]
(-1,3]为f(x)的一个周期区间
x∈(-1,1]时,y=m√(1-x^2)(0≤y≤m)
y^2=m^2(1-x^2)==>x^2+y^2/m^2=1 (图形为上半圆或椭圆)
x∈(1,3],图像为折线,关于x=2对称
当x∈(3,5]时,将(-1,1]上的图像向右平移4个单位即可
3f(x)=x==>f(x)=x/3解的个数,即f(x)图像与直线y=x/3 交点的个数
∵方程3f(X)=x恰好有3个实数解
则f(x)图像与直线y=x/3 交点的个数为3
即在区间(0,1]上有一个,在区间(1,3]上有二个,在(3,5]上没有交点,共3个
即y=x/3与(x-4)^2+y^2/m^2=1 没有交点
∴x^2-8x+16+x^2/(9m^2)=1
(9m^2+1)x^2-72m^2x+135m^2=0
Δ=4×36^2m^4-4*135m^2(9m^2+1) 81m^4-5*27m^2m^2m

已知以T=4为周期的函数,y={m*根号下(1-x*x),x€(-1,0]或1-|x-2|,x€ 已知y=f(x)是周期为2的函数,且x∈[-1,1]时,f(x)=x²,则x∈[1,3]时已知函数f(x)=-√3sin²x + sinxcosx (1)求函数f(x)的最小正周期（2）求函数在x∈ 函数f(x)是定义在区间R上的以2为周期的函数,当x∈(-1,1]时,f(x)=x^2 已知函数y=f(x)的周期为3,试求y=f(2x+1)的周期已知函数F(X)=2sin²(π/4+X)-√3cos2x-1,x∈R,求f(X)的最小正周期已知最小正周期为2 的函数y=f(x),当x∈[-1,1]时,f(x)=x^2,求函数的解析式 1.已知函数y=f(x)的周期为2,当x∈[0,1]时,f(x)=x^2,求f(2007)的值有关函数周期性的题目已知y=f（x）是周期为2的函数,且x∈[-1,1]时,f（x）=x平方,则x∈[1,3]时,f（x 已知函数f(x)=x^2+2x+2,设f(x)在[t,t+1]﹙t∈R﹚上的最小值为g(t),求g(t）的表达式已知定义域为R的函数f(x)是以2为周期的周期函数,当x∈[0,2]时,f(x)=(x-1)^2, 已知定义域为R的函数f(x)是以2为周期的周期函数,当x∈【0,2】时,f(x)=(x-1)^2