作业帮一道初二几何题（急啊~~~~~~~~)
来源：学生作业帮 编辑：拍题作业网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/01 10:37:01
一道初二几何题（急啊~~~~~~~~)
如图,在△ABC中,AB=AC,D是BC边上一动点,DF垂直于AB于F,DE垂直于AC于E,当点D在BC上移动时,DE+DF的值是否会发生变化?若不变,求出它的值；若变化,请说明理由~~~~~
图就自己画画吧,不是很复杂的~~~~~~~~
如图,在△ABC中,AB=AC,D是BC边上一动点,DF垂直于AB于F,DE垂直于AC于E,当点D在BC上移动时,DE+DF的值是否会发生变化?若不变,求出它的值；若变化,请说明理由~~~~~
图就自己画画吧,不是很复杂的~~~~~~~~
不变化~连接AD
现在三角形被分为两个三角形ABD 和 ACD
两个桑角形的面积分别为
SABD=1/2*AB*DF
SACD=1/2*AC*DE
SABC=SABD+SACD=1/2*AB*DF+1/2*AC*DE
因为AB=AC所以我们可以写成
SABC=1/2AB(DF+DE)
因为三角形的面积不会变化~所以DE+DF也就不会变化
现在三角形被分为两个三角形ABD 和 ACD
两个桑角形的面积分别为
SABD=1/2*AB*DF
SACD=1/2*AC*DE
SABC=SABD+SACD=1/2*AB*DF+1/2*AC*DE
因为AB=AC所以我们可以写成
SABC=1/2AB(DF+DE)
因为三角形的面积不会变化~所以DE+DF也就不会变化