对数列{an},规定{△an}为数列{an}的一阶差分数列,其中△an=（an+1）-an（n∈N*）．

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/27 22:29:41

对数列{an},规定{△an}为数列{an}的一阶差分数列,其中△an=（an+1）-an（n∈N*）．
对正整数k,规定 {△kan}为{an}的k阶差分数列,其中（△的k次方）an=（△的k-1次方）（an+1）-（△的k-1次方）an
若an首项a1=-13,且（△的平方）an-△（an+1）+an= -2的2n次方,求an
答案是an=1/2+（4的n次方）-15*(2的n-1次方)
我算出来是an=（n-13/2）*（2的2n-1次方）
不是太麻烦的计算,

△²an-△a(n+1)+an=-2^2n
△a(n+1)-△an-△a(n+1)+an=-2^2n=4^n
an-[a(n+1)-an]=2an-a(n+1)=4^n ①
[a(n+1)+1/2×4^(n+1)]/[an+1/2×4^n]=2=q
即{an+1/2×4^n}是首项为-11,公比为2的等比数列
an+1/2×4^n=-11×2^(n-1)
an=-11×2^(n-1)-1/2×4^n ②
你自己参考一下,按你的答案
an=1/2×（4的n次方）-15*(2的n-1次方) ③ 这里是不是你打错了 1/2那里应该是乘
如果按照①式,a3=-76
按照②式,算出来a3=-76
而按照 ③ 式,a3=-28
你自己定夺吧,

对于数列{an},定义{Δan}为数列的一阶差分数列,其中Δan=an+1-an, 设An为数列{an}的前n项和，且有An=32（an-1）（n∈N+），数列{an}的通项公式为bn=4n+3（n∈N+ 已知数列{an}满足log2（Sn+1）=n,其中Sn为数列{an}的前几项和,求证：数列{an}为等比数列设Tn为数列｛an｝的前n项之积,满足Tn=1-an（N属于正整数）已知sn为数列an的前n项和,其中满足a1=4,an=3an-1-2,求an及sn 已知数列{An}满足：Sn=1-An（n属于N）,其中Sn为数列{An}的前n项和.（1）试求{An}的通项公式；（2 已知数列{an}中，an＞0且an2-2anSn+1=0，其中Sn为数列{an}的前n项和．已知数列{an}中，其中Sn为数列{an}的前n项和，并且Sn+1=4an+2 （n∈N*），a1=1 已知数列{an}的通项公式an=logn+1（n+2）（n∈N+），记Jn=a1•a2•a3•…•an为数列{an}的前证明：Sup{-an}=-inf{an} an为数列已知Sn为数列{an}的前n项和,Sn=3an+2（n≥2）,求数列{an}的的通项公式设Sn为数列an的前n项和,Sn=kn*2+n,n∈N*,其中k为常数,求a1,an