如图已知抛物线y=x*2-4x+1将此抛物线沿X轴方向向左平移4个单位长度得到一条新的抛物线

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/05/17 10:34:55

如图已知抛物线y=x*2-4x+1将此抛物线沿X轴方向向左平移4个单位长度得到一条新的抛物线
（1）求平移后的抛物线解析式.
（2）若直线y=m与这条抛物线只有4个交点,求实数m的取值范围.
（3）若将已知的抛物线解析式改为Y=-aX^2+bX+c,并将此抛物线沿x轴向右平移a分之b个单位长度,试探索问题
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（1）y=x^2-4x+1=(x-2)^2-3
左移4个单位长度后得到抛物线y=x^2-4x+1=(x-2+4)^2-3=x^2+4x+1
（2）题目貌似有点问题,应该是与这两条抛物线总共有4个交点吧……如果是这样的话,那么根据图可以看出来m的取值范围为（-3,1）∪（1,+无穷）
（3）貌似题目又有点问题……a前面没有负号的吧~
Y=aX^2+bX+c=-a*(x+b/2a)^2-b^2/4a+c
右移b/a个单位长度后得抛物线Y=a*(x+b/2a-b/a)^2-b^2/4a+c=a*(x-b/2a)^2-b^2/4a+c
与原抛物线关于y轴对称,相交于点（0,c）,
所以若直线y=m与这两条抛物线有4个交点
则m的取值范围为（-b^2/4a+c,c）∪（c,+无穷）
PS：做这类题最重要的是数形结合的思想,把抛物线之间的位置关系找出来就好了.关于图形平移的解析式变化有这么个口诀：左加右减（对所有x）,上加下减（对整个解析式）,

如图所示,已知抛物线y+x^-4x+1将此抛物线向左平移4个单位长度,得到一条新抛物线将抛物线y=3x²向左平移1个单位,再向上平移4个单位后,得到的抛物线解析式是将抛物线y=x平方+2向上平移1个单位长度,向左平移2个单位长度得到的函数图象解析式是? 将抛物线y=-2x^2+8x-5向左平移4个单位,再向上平移2个单位,求平移后的抛物线的表达式. 将抛物线y=3x²向左平移2个单位,得到抛物线的解析式是什么如图,在平面直角坐标系xoy中,抛物线y=x2向左平移1个单位,再向下平移4个单位,得到抛物线y=（x-h）2+k, 如图,在平面直角坐标系xOy中,把抛物线y=x2向左平移1个单位,再向下平移4个单位,得到抛物线y=（x-h）2+k．所将抛物线y=x2+2x-3向左平移4个单位，再向下平移3个单位，所得抛物线的函数表达式为______．抛物线y=x²向上平移两个单位,再向左平移4个单位得到抛物线y=x²+bx+c,求b、c的值把抛物线l1：y=-x2向右平移1个单位长度,再向上平移4个单位长度,得到抛物线l2．如图,点A、B分别是抛物线l2与x 已知抛物线y=4x的平方-2的顶点为A,抛物线y=2x的平方+1的顶点为B,将抛物线y=x的平方向右平移3个单位后所得新若将抛物线y=2x²-mx+n先向上平移2个长度单位,再向左平移3个长度单位后得到