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求证:对任意实数m,点M(m,-的m的平方)都不在y = -1/2*(x + 1) + 2 的图像上

来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/28 14:37:14
求证:对任意实数m,点M(m,-的m的平方)都不在y = -1/2*(x + 1) + 2 的图像上
已知二次函数图像顶点是(-1,2),且过点(0,3/2)
M(m,-的m的平方)
M在3、4象限
如果
-m^2 = -1/2*(m+1)^2+2=-m^2/2-m+3/2
m^2-m+3=0

(m-1/2)^2+5/4>0
所以:m^2-m+3=0无实数解
所以:
对任意实数m,点M(m,-的m的平方)不在函数上