如图,各边都相等的五边形ABCDE中,∠ABC=2∠DBE.求∠ABC

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/05/01 12:03:45

将△ABE绕B顺时针旋转∠ABC
得如图所示的△BCF,连接DF
∵∠DBF=∠DBC+∠ABE=½∠ABC=∠DBE

不难得出：△DBE≌△DBF(SAS)
∴DF=DE

即△CDF为正三角形
同时：由CF=CD=CB得C为△DBF的外心
故而：∠ABC=2∠DBF=∠DCF=60°
即：∠ABC=60°

再问：初中几何没学旋转，不能用“旋转”这个词没有∠ABC吧 ∠DBF=∠DBC+∠ABE 这个为什么
再答：初中几何中有旋转，而旋转是可以作为辅助线的方法的，除旋转外，还有平移；翻折等等变换将△ABE绕B顺时针旋转∠ABC ∴∠ABE=∠CBF ∴∠DBF=∠DBC+∠ABE

如图所示,各边相等的五边形ABCDE中,若∠ABC=2∠DBE,则∠ABC等于（）在五边形ABCDE中,AB=BC=CD=DE=EA,且∠ABC=2∠DBE,求证∠ABC=60° 五边形ABCDE中,已知AB=CD=AE=BC+DE=2,∠ABC=∠AED=90°,求五边形ABCDE的面积. 如图,在五边形ABCDE中,∠ABC=∠AED=90°,AB=AE=CD=1,BC+DE=1,求这个五边形ABCDE的面如图,五边形ABCDE与五边形A'B'C'D'E'相似,相似比为3:2,如果五边形ABCDE的周长为12,求五边形ABC 如图,五边形ABCDE的内角都相等,且∠1=∠2 求∠CAD的度数如图,五边形ABCDE的内角都相等,且∠1=∠2,∠3=∠4,求∠CAD 如图,五边形ABCDE的内角都相等,且∠1=∠ 如图，五边形ABCDE中，∠ABC=∠AED=90°，AB=CD=AE=BC+DE=1，则这个五边形ABCDE的面积等于如图五边形abcde的内角都相等,DF⊥AB,求∠CDF的度数如图,五边形abcde的内角都相等,df⊥ab,求∠cdf的度数如图五边形ABCDE的内角都相等,DF⊥AB,求∠CDF的度数. 如图,五边形ABCDE的内角都相等,AF⊥CD.求∠1的度数.