作业帮 > 数学 > 作业

若正数x,y满足x+3y=5xy,则3x+4y的最小值是?

来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/17 08:52:26
若正数x,y满足x+3y=5xy,则3x+4y的最小值是?
x+3y=5xy
1/y+3/x=5
所以
3x+4y
=5(3x+4y)/5
=(1/y+3/x)(3x+4y)/5
=(13+3x/y+4y/x)/5
≥(13+2√(3x/y*4y/x))/5 (平均值不等式)
=(13+2√12)/5
=(13+4√3)/5
所以最小值是(13+4√3)/5
此题如仍有疑问,欢迎追问!
再问: 答案虽然好像有点问题。但做法是这样。多谢
再答: 不好意思,可能算错了