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在极坐标系下计算∫∫D(^2+y^2)dxdy,其中D为x^2+y^2=1曲线与X轴,Y轴在第一象限围成的区域.

来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/29 04:49:50
在极坐标系下计算∫∫D(^2+y^2)dxdy,其中D为x^2+y^2=1曲线与X轴,Y轴在第一象限围成的区域.
用极坐标代换,代入得:
=∫(0,pi/2)da∫(0,1)r^3dr
=pi/8
再问: 详解 谢谢
再答: r的区间与a无关,可分别积分 =∫(0,pi/2)da∫(0,1)r^3dr =(pi/2)(1/4)=pi/8