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已知∠MON,OP为∠MON的平分线,在OP上任取一点C,过点C作OM的垂线,垂足为E,垂线CE交ON于B点,过点C作O

来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/30 08:08:18
已知∠MON,OP为∠MON的平分线,在OP上任取一点C,过点C作OM的垂线,垂足为E,垂线CE交ON于B点,过点C作ON的垂线,垂足为F,垂线CF交OM于A点;问AC与BC相等吗?试说明理由.
AC与BC相等.
理由:∵点C在∠MON的平分线上,CE⊥OM,CF⊥ON,
∴CE=CF.
在△ACE和△BCF中,
∠AEC=∠BFC=90°,CE=CF,∠ACE=∠BCF,
∴△ACE≌△BCF(ASA).
∴AC=BC.