设集合A=｛1,2,3,4,5,6｝,B=｛4,5,6,7,8｝,则满足S包含于A且S∩B≠空集的集合S的个数是多少

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/05/21 05:32:01

设集合A=｛1,2,3,4,5,6｝,B=｛4,5,6,7,8｝,则满足S包含于A且S∩B≠空集的集合S的个数是多少
请用两种方法求解,并写出解题思路,谢谢~~

s为A子集,且s与B有交集,则
算法一：直接法
先确定S∩B的可能个数,即在4、5、6中选择：C1/3+C2/3+C3/3=3+3+1=7
再确定其他可能个数,即在1、2、3中选择：C0/3+C1/3+C2/3+C3/3=1+3+3+1=8
以上两步相互独立,所以总数=7*8=56
算法二：排除法
作为A的子集,总个数为：C0/6+C1/6+C2/6+.+C6/6=1+6+15+20+15+6+1=64
与B无交集的个数,即在1、2、3中选择：C0/3+C1/3+C2/3+C3/3=1+3+3+1=8
所以总数=64-8=56
再问：请问：（1）C0/3+C1/3+C2/3+C3/3=1+3+3+1=8中的C0,C1,C2,C3是什么？（2）与B无交集的个数，即在1、2、3中选择：C0/3+C1/3+C2/3+C3/3=1+3+3+1=8要考虑空集吗？如果不要那是为什么？（3）（C3^1+C3^2+C3^3）x 2^3=56这个解法应该怎么解释？
再答：（1）C1/3就是从3个中选择1的可能个数，不太好表达，自己这么表示的，忘记说明了（2）在1、2、3中选择的C0/3就是空集的个数（3）乘积的两侧是两个相互独立的事件，而求两个独立事件可能的情况就是两个事件的可能情况相乘

高一集合题.设集合【1,2,3,4,5,6】B=【4,5,6,7,8】,则满足S包含于A,且S交B≠空集的集合S个数是. 设集合A={1,2,3,4,5,6},B={4,5,6,7,8},则满足S含于A且S∩B≠空集的集合S的个数是（　　）设集合A={1,2,3,4,5,6},B={4,5,6,7,8},则满足S含于A且S∩B≠空集的集合S的个数是? 设集合A={1,2,3,4,5,6} B={4,5,6,7,8} 则满足 S包含于A 且 S交B不等于空集的集合S的个设集合A={123456},B={45678},则满足S包含于A且S∩B≠空集的集合S的个数集合A={1,2,3,4,5,6}B={4,5,6,7,8}则满足S包含于A且S交B不等于空集的集设集合A={1，2，3，4，5，6}，B={4，5，6，7，8}，则满足S⊆A且S∩B≠∅的集合S的个数是（　　）设集合M={1,2,3,4,5} 集合M的子集共有多少个?非空集合S包含于,若a属于S,则6-a属于S,则满足条件的集合设集合A=123456,B=45678.则满足S是A的子集且S交B不等于空集的集合S的个数为多少已知集合A=1,2,集合B=1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,若集合M满足A真包含于M且M包含于B,则这样的集合非空数集S包含于﹛1,2,3,4,5﹜且还满足条件：若a∈S,6-a∈S,z则符合上述条件的集合S的个数是?分别是设集合A=｛1.2.3.4.5.6｝,B=｛4.5.6.7.8｝,则满足S属于A的子集,S交B不等于空集的集合S的个数为