若sinθ+cosθ=1,则θ的取值集合为

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/27 07:21:00

sinθ+cosθ=1
√2(sinθ×√2/2+√2/2×cosθ)=1
√2sin(θ+π/4)=1
sin(θ+π/4)=√2/2
θ+π/4=π/4+2kπ或θ+π/4=3π/4+2kπ
θ=2kπ或θ=π/2+2kπ （k∈Z）
所以θ的取值集合为｛θlθ=2kπ或θ=π/2+2kπ｝（k∈Z）
再问： 3π/4是哪来的？我觉得下面一个的也可以，哪里错了吗？
再答：正弦值为√2/2 ，为正，则该角在第一或第二象限
第一象限时不加周期就是π/4，加上周期后就为π/4+2kπ

第二象限时不加周期就是3π/4，加上周期后就为3π/4+2kπ

没有错都是对的

答题不易，请采纳一下，谢谢

若sin(α+π/2)=cos(π﹣α),则α取值集合为 1题高一数学题：若sin(∏/2+a)＝cos(∏-a),则a的取值集合为___? ..不好意思1.已知2sinθ-cosθ=1,3cosθ-2sinθ=a,记数a形成的集合为A,若x∈A,y∈A,则以点若sin(270度+θ)=2cos(90度+θ),则cos^2+sinθcosθ-sin^2θ的值为若复数z=cosθ+(m-sinθ-cosθ)i为虚数则实数m的取值范围若复数z=cosθ+(m-sinθ-cosθ)i为虚数,则实数m的取值范围已知1+sinθ根号下(1-cos^2θ)+cosθ根号下(1-sin^2θ)=0,则θ的取值范围是? 若1/cosθ-1/sinθ=1则sin2θ的值为若sinθ×cosθ=1/3,则sin四次方α+cos四次方α的值是? 若θ为锐角,且sinθcosθ=1/4,则sinθ+cosθ等于已知tan(π/4 +θ)=2 则 1/(2sinθcosθ+cos^2 θ)的值为已知θ是一个三角形的内角,sinθ-cosθ=1/5,则sin^6θ+cos^6θ的值为?