如图,AB∥CD,E为AD上一点,且BE、CE平分

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/05/18 22:29:00

证明：延长BE与CD的延长线相交于点F
因为AB平行CD
所以角ABC+角BCD=180度
印BE,CE分别平分角ABC,角BCD
所以角EBC=1/2角ABC
角FCE=角ECB=1/2角BCD
所以角EBC+角ECB=90度
因为角EBC+角ECB+角BEC=180度
所以角BEC=90度
因为角FEC+角BEC=180度
所以角FEC=角BEC=90度
因为角FCE=角ECB
因为CE=CE
所以三角形FCE和三角形BCE全等（ASA)
所以EF=BE
因为AB平行CD
所以角EAB=角EDF
角EBA=角F
所以三角形ABE和三角形DFE全等（AAS)
所以AE=ED
再问：能不能按提示做？谢谢了
再答：可以证明：过点E分别向AB,BC,CD作垂线，EF垂直AB于F,(在BA的延长线上)，EG垂直BC于G,EH垂直CD于H 因为BE平分角ABC 所以EF=EG（角平分线性质）因为CE平分角BCD 所以EH=EG(角平分线性质）所以EF=EH 因为AB平行CD 所以角AFE=角DHE 角FAE=角HDE 所以三角形AEF和三角形DEH全等（AAS) 所以AE=ED

如图，AB∥CD，E为AD上一点，且BE、CE分别平分∠ABC、∠BCD，求证：AE=ED．如图,梯形ABCD中,AB平行DC,E为AD上一点,且BE平分角ABC,CE平分角BCD. 如图,AB‖CD,BE平分∠ABC,点E为AD中点,且BC=AB+CD,求证:CE平分∠BCD. 如图,AB‖CD,E为AD上的一点,∠BEC=90°,BE平分∠ABC,CE平分∠BCD.求证:BC=AB+CD 如图,e为ad中点,be平分角abc,ce平分角bcd,求证ab+cd=bc 如图,在平行四边形ABCD中,AE平分∠BAD,BE平分∠ABC,且AE、BE相交于CD上一点E,那么AB=2AD.为什如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，∠B=90°，点E为AB上一点，且AD=AE，CD=CE，点F在CE上，且∠ADC= 如图在圆O中,D E分别为半径OA OB上的点且AD=BE 点C为弧AB上一点,且CD=CE.求证弧AC=弧BC. 已知,梯形ABCD中,AB∥CD,E在AD上,BE平分∠ABC,CE平分∠BCD,求证E为AD中点如图AD平行BC,E是AB上一点,DE平分角ADC,CE平分角BCD.求证AD+BC=CD 如图,△ABC中,D为BC上一点,E为AD上一点,且∠ACE=∠B,CD=CE,M为AC中点,MN∥AB,交AD于N,求（2013•兰州一模）如图，在平行四边形ABCD中，AD=5cm，AB=3cm，E为AD上一点，且BE=BC，CE=CD