已知方程lg（x-1）+lg（3-x）=lg（a-x）．

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：综合作业时间：2024/04/29 20:00:46

已知方程lg（x-1）+lg（3-x）=lg（a-x）．
（1）若方程有且只有一个根，求a的取值范围．
（2）若方程无实数根，求a的取值范围．

lg（x-1）（3-x）=lg（a-x）
（x-1）（3-x）=a-x
x²-5x+（a+3）=0
当△=25-4（a+3）＜0，a＞
13
4，原方程无解；
a=
13
4，有一个解x=
5
2，代入原方程，成立；
a＜
13
4，x²-5x+（a+3）=0有两个解
x=
5±
13-4a
2，
∵x-1＞0，3-x＞0，a-x＞0
∴1＜x＜3，x＜a，
由1＜

13-4a
2＜3，
-3＜
13-4a＜1，
∴0≤
13-4a＜1，
0≤13-4a＜1，
-1＜4a-13≤0
3＜a≤
13
4，
1＜
5-
13-4a
2＜3
-1＜
13-4a＜3，
∴0≤
13-4a＜3，
0≤13-4a＜9
-9＜4a-13＜=0
1＜a≤
13
4，
综上：a≤1，无解；1＜a≤3，1个解；3＜a＜
13
4，两个解；a=

已知方程lg(x-1)+lg(3-x)=lg(a-x) a取何值时,方程lg（x-1）+lg（3-x）=lg（1-ax）有一解已知a∈R,试讨论方程Lg（x-1）+Lg（3-x）=Lg(a-x)实数根个数 lg（x-3）+lg（x-6）=1 讨论关于x的方程lg（x-1）+lg（3-x）=lg(a-x)的根的个数已知函数f（x）=lg（3+x）+lg（3-x）．已知函数f（x）=lg（1+x）+lg（1-x）．研究方程lg（x-1）+lg（x-3）=lg（a-x）(a属于R)的实数解的个数已知lg（3x）+lgy=lg（x+y+1），求： 4.19-2/a取何值时,方程lg（x-1）+lg（3-x）=lg（1-ax）有一解? 求做数学题：设a,X属于实数,解方程,lg（X-1)+lg(3-X)=lg(a-X) 已知函数f（x）=lg（2+x）+lg（2-x）．