函数f(x)=log2^(x+1)+alog2^(1-x)是奇函数,a属于R

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：综合作业时间：2024/04/28 07:34:17

函数f(x)=log2^(x+1)+alog2^(1-x)是奇函数,a属于R
（1）求a的值
（2）判断并证明函数f(x)在定义域上的单调性
（3）若mm

（1）f(x)=log2^(x+1)+alog2^(1-x)是奇函数,f（-x）=- f（x）
log2^(1+(-x))+alog2^(1-(-x))=-[log2^(x+1)+alog2^(1-x)]
a[log2^(1+x)+log2^(1-x)]=-[log2^(x+1)+alog2^(1-x)]
a=-1
原函数f(x)=log2^(x+1)/(1-x)
（2）由复合函数性质得：求f(x)=log2^(x+1)/(1-x)单调转化为求y=( x+1)/(1-x)单调很明显为单调递增,故原函数单调递增
（3）先求出反函数,然后与m建立不等式,即2的X次幂＞(1+m)/(m-1)
对m

函数f(x)=log2^(x+1)+alog2^(1-x)是奇函数,a属于R 已知函数f(x)=log2(1+x)次方+alog2(1-x)次方（a属于R）.（1）若函数f(x)的图像关于原点对称, 已知函数f(x)是R上的奇函数且当x>0时,f(x)=log2^(x+1) 已知函数f(x)=log2 (x+1)+alog2 (1-x),且f(-x)=-f(x).(1)求函数f(x)的解析式；函数f(x)=2(log2(x))^2+alog2(x^-2)+b在x=1/2时有最小值1,试确定a,b的值已知函数F(X)=log(2+x)+alog2(2-x)为奇函数,(1)求a的值(2)解不等式F(X) 证明函数y=log2(根号1+x2-x)(x属于r)为奇函数已知函数f(x)=log2(1+x)+alog2(1-x)的图像关于原点O对称,求a的值. 设函数f(x)=2(log2^x)^2+2alog2^1/x+b,若x=1/2时,函数f(x)有最小值-4 设函数f(x)=ka^x-a^-x(a>0且a不等于1,k属于R),f(x)是定义域为R的奇函数已知函数f(x)是定义在R上的奇函数,当x≥0时,f(x)=log2(x+1)(2是底数).若f(m) 已知函数f(x)是定义在R上的奇函数,且x>0,f(x)=log2^(x+1),则x