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已知,如图,在直角三角形ABC中,角BAC=90度,AB=AC,D为BC的中点,E为AC上一点,AG⊥BE于G,延长DG

来源：学生作业帮 编辑：拍题作业网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/04/29 09:23:50
已知,如图,在直角三角形ABC中,角BAC=90度,AB=AC,D为BC的中点,E为AC上一点,AG⊥BE于G,延长DG于AC交于F
1 .求证:2BD²=BG *BE
2 .求证:角FGE=45°
3 .若E为AC中点,AB=6,求EF的长
1、可以看到直角三角形ABE中AG垂直与BE,则有AB的平方=BG*BE（也可用三角形ABE与ABG相似得到）,而在等腰直角三角形ABC中可以证明AB的平方=2BD²,得证
2、可以证明三角形BDG和三角形BEC相似,有个公共角和两边成比例（BD比BE等于BG比BC,这就等同于第一问的结论）,则角FGE=角BCE=45°,得证
3、做FH垂直于BE交BE于点H,设FH长为x,我们可以看到tan(角BEA)=2,角BEA就是角FEH,则在直角三角形FHE中得到HE=x/2,又由2得：角FGE=45度,则在直角三角形FHG中,HG=FH=x,所以H是GE的三等分点,又FH//AG,则由平行线性质,F也是AE的三等分点,所以EF=EA*EH/EG=1解答完毕~~记得给分哦!
已知,如图,在直角三角形ABC中,角BAC=90度,AB=AC,D为BC的中点,E为AC上一点,AG⊥BE于G,延长DG 如图,直角三角形ABC中,角BAC=90度,AB=AC,D为BC中点,E为AC上一点,连结BE,AG⊥BE与G延长DG于 如图直角三角形ABC中,角BAC=90度,AB=AC,D为BC中点,E为AC上一点,点G在BE上,连接DG,并延长交AE 已知,如图,在直角三角形ABC中,角BAC=90度,AB=AC,D为BC的中点,E为AC上一点,点G在BE上,连接DG, 如图,在Rt△ABC中,∠BAC＝90,AB＝AC,D为BC的中点,E为AC上一点,点G在BE上,连结DG并延长交AC于 在等腰直角三角形ABC中,角BAC＝90度,D为BC的中点,E为AC上的一点,点G在BE上,连结DG并延长交AE于F,若 已知：如图,在直角三角形ABC中,∩BAC=90°,AB=AC,D为BC的中点,E为AC上一点, 已知如图在三角形abc中,角bac等于90度,ab=ac,ad⊥bc于d,e为ac上一点,be交ad于h,af⊥be于g 难搞的数学题已知：在直角三角形ABC中,∠BAC=90度,AB=AC,D为BC的中点,E为AC上一点,点G在BE上,连结 如图,在Rt三角形ABC中,角BAC=90度,AB=AC,D为BC的中点,E为AC上一点,点G在BE 相似直角三角形已知,直角三角形ABC中,角BAC＝90度,AB＝AC,D为BC上中点,E为AC上的点,点G在BE上,连结 如图,在△ABC中,∠BAC=90°,AB=AC,D为AC的中点,DE⊥BC于点E,连接AE,F为BC延长线上一点,若∠