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向量AB=向量a+5向量b.向量BC=-2向量a+8向量b.向量CD=3(向量a-向量b) 求证:A.B.C三点共线..

来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/28 19:34:52
向量AB=向量a+5向量b.向量BC=-2向量a+8向量b.向量CD=3(向量a-向量b) 求证:A.B.C三点共线..会的告诉一下
.....请尽快回答
为简单起见,省去‘向量’二字.
AB=OB-OA=-2a+8b-(a+5b)=-3a+3b,
AC=OC-OA=5a+b-(a+5b)=4a-4b=(-4/3)*AB,
又AB,AC有公共端点A,∴A,B,C三点共线.