有一列数：第一个数为1,第二个数为3,从第二个数开始,每一个数是它相邻两数和的一半.第N个数为

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/05/02 01:23:01

答：
a2=(a3+a1)/2,即a3=2a2-a1=5
an=(a(n+1)+a(n-1))/2,即a(n+1)=2an-a(n-1)
用数学归纳法证：设想an=2n-1,当n=1时显然成立.
则a(n+1)=2an-a(n-1)=2(2n-1)-(2(n-1)-1)=4n-2-2n+3=2n+1
=2(n+1)-1成立.
所以an=2n-1

有一列数:第一个数是1,第二个数3,从第二个数开始,每个数是它相邻两数和的一半. 有一列数：第一个数是一,第二个数是三,从第二个数开始,每个数是它相邻两数和的一半有一列数：第一个数是x1=1，第二个数x2=4，第三个数开始依次记为x3、x4、…，从第二个数开始，每个数是它相邻两数和有一列数排成一行,其中第一个数为3,第二个数是10,从第三个数开始,每个数恰好等于前两个的和. 有一列数,第一个数X1=1,第二个数X2=4,从第二个数开始,每个数是它相邻两个数和的一半探索这列数的规律,猜有一列数,第一个数是120,第二个数是80,从第三个数开始,每一个数都是它前面两个数的平均数有一列数,第一个数是105,第二个数是85,从第三个数开始,每个数都是它前面两个数的平均数.那么第19个数有一列数,第一个数是16,第二个数是8.从第三个数开始,每一个数都是它前面两个数的平均数,则第2010个数的有一列数，第一个数为x1=1，第二个数为x2=3，从第三个数开始依次为x3，x4，…xn，从第二个数开始，每个数是左右相有一列数,第一个数是1,第二个数是3,从第三个数开始,每个数都是它前面两个数的…… 一列数,第一个数是78,第二个数是50,从第三个数开始,每个数都是它前面两个数的平均数,第2004个数是多少一列数,第一个数是78,第二个数是50,从第三个数开始,每个数都是它前面两个数的平均数,第2004个数是多少?