1.已知双曲线C的一个焦点坐标为F(√5,0) 且经过点P(√6,√2) (1)求双曲线C的标准方程 (2)斜率为2的直

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/29 10:51:35

1.已知双曲线C的一个焦点坐标为F(√5,0) 且经过点P(√6,√2) (1)求双曲线C的标准方程 (2)斜率为2的直线l被双曲线C截得的弦长为2√15/5,求直线l的方程
2.双曲线c：x^2-y^2/3=1的两个焦点为F1,F2,过左焦点F1作斜率为3的焦点弦AB (1)求线段AB的长 (2) 求三角形ABF2的面积
明天就考试了 T,T

1.（1) 设标准方程为：x的平方比a的平方减去y的平方比b的平方等于1
把x等于根号5,y等于0带入得a等于根号5
把a等于根号5带入
把x等于根号6,y等于根号2带入得b等于根号10
即得标准方程x的平方比5减去y的平方比10等于1
(2)设直线方程为：y=2x+m 与双曲线方程联立
得x1等于m+{【根号8乘以（m的平方+1）】比4}
x2等于m-{【根号8乘以（m的平方+1）】比4}
弦长公式为d等于{根号下（1+k的平方）乘以（x1-x2）的平方}
得m等于5分之3
直线方程为y=2x+3比5
2.（1）由双曲线方程可知左焦点F1为（-1,0）,由此可知直线AB的方程为y=3x+3
将双曲线方程和直线方程联立得AB的坐标
A（-1,0）B（-2,-3）
由弦长公式d等于{根号下（1+k的平方）乘以（x1-x2）的平方}
得AB弦长为根号10
（2）F2坐标为（1,0）ABF2的长为AF2=2
ABF2的高为B的纵坐标
即ABF2的面积为2*3*2分之1等于3

已知双曲线C的两个焦点坐标为F1（－6,0）、F2（6,0）,且经过点P（－5,2）.（1）求双曲线C的标准方程；（2）已知双曲线的一个焦点坐标为（6，0），且经过点（-5，2），则双曲线的标准方程为（　　）已知双曲线C的一个焦点为F（4,0）,中心在原点,且经过点A（4,6）,求双曲线C的方程】双曲线的对称轴为坐标轴,焦点为(负6,0)、(6,0),且双曲线经过点(负5,2)求双曲线的标准方程双曲线的渐近线的方程为2x±3y=0且经过点P（√6,2）,求双曲线的标准方程. 已知双曲线C的一个焦点为F(4,0),中心在原点,且经过A(4,6)求双曲线C的方程求c=√6,经过点（-5,2）,焦点在x轴上的双曲线的标准方程已知双曲线焦点为F1(-c,0),F2(c,0),过F2且斜率为√(3/5)的直线交双曲线于P,Q两点已知双曲线过点p(√5,1/2),渐进线方程式为x±2y=0,且焦点在±轴上,求该双曲线的标准方程. 已知双曲线焦点为F1(-6,0),F2(6,0),且通过P（-5,2）,求双曲线的标准方程和准线方程已知双曲线C：，（1）求双曲线C的渐近线方程；（2）已知点M的坐标为（0，1），设P是双曲线C上的点，Q是点P关于原点已知中心在坐标原点,以坐标轴为对称轴的双曲线C过点Q(2,√3/3)且点Q在x轴上的射影恰为该双曲线的一个焦点F1,求该