f（x），g（x）是定义在R上的函数，h（x）=f（x）+g（x），则“f（x），g（x）均为偶函数”是“h（x）为偶函

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/30 13:17:58

f（x），g（x）是定义在R上的函数，h（x）=f（x）+g（x），则“f（x），g（x）均为偶函数”是“h（x）为偶函数”的（　　）
A. 充要条件
B. 充分而不必要的条件
C. 必要而不充分的条件
D. 既不充分也不必要的条件

解．若“f（x），g（x）均为偶函数”，则有f（-x）=f（x），g（-x）=g（x），
∴h（-x）=f（-x）+g（-x）=f（x）+g（x）=h（x），∴“h（x）为偶函数”，
而反之取f（x）=x²+x，g（x）=2-x，h（x）=x²+2是偶函数，而f（x），g（x）均不是偶函数”，
故选B

函数F(X),g（X）定义在R上,H（X）=F(X)乘以g（X）,如果F(X),g（X）均为奇函数,则H（X）为偶函数. 已知f(x)是一个定义在R上的函数,求证明g(x)=f(x)+f(—x)是偶函数,h（x）=f（x）-f（-x)是奇函数若f(x),g(x)是定义在R上的函数,f(x)是奇函数,g(x)是偶函数,且f(x)+g(x)=1/(x平方-x+1）若f(x),g(x)定义在R上的函数f(x)是奇函数g(x)是偶函数且f(x)+g(x)=1/（x²-x+1）复合函数奇偶性【g（x）偶函数,g(-x)=g(x),f[g(-x)]=f[g(x)],f(-x)=f(x),为偶函数】已知函数h(x)=2的x次方h（x）=f（x）+g（x）其中f（x）为偶函数g（x）为奇函数求g（x）和f（x）的解析 f(x）与g(x)都是定义在R上的函数,方程x-f（g（x））=0,g（f（x）不可能为已知定义在R上的两个函数f（x）,g（x）,f（x）是偶函数,g（x）是奇函数,f（x）+g（x）=（x+1）的平方 f(x)g(x)均是定义在非零实数集上的函数,f（x）是偶函数,g（x）是奇函数,且f（x）+g（x）=1/x^2-x+ 设f（x）是定义在R上的奇函数,函数y=g（x）是R上的偶函数,且f（x）+g（x）=x²+3x+1,求f（x gx是定义在R上的函数,h(x)=f(x)+g(x),则"fx,gx均为偶函数"是"hx为偶函数的已知函数f（x），g（x）都定义在实数集R上，且满足f（x）为奇函数，g（x）为偶函数，f（x）+g（x）=x2+x-2