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计算:Sn=1x(1/2)+2x(1/4)+3x(1/8)+nx(1/2^n)不知道要我计算什么啊、、

来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/29 22:04:04
计算:Sn=1x(1/2)+2x(1/4)+3x(1/8)+nx(1/2^n)不知道要我计算什么啊、、
题目错了吧
再问: 没有错啊、、
再答: 3x(1/8)后面怎么可能直接是nx(1/2^n) 应该是这样吧3x(1/8)+……+nx(1/2^n)
再问: 这个。。好吧、是错了、
再答: 方法如下 Sn=1x(1/2^1)+2x(1/2^2)+3x(1/2^3)+ …… +nx(1/2^n) 1 2sn=1+ 2x(1/2^1)+3x(1/2^2)+4x(1/2^3)+……+nx(1/2^n-1) 2 2-1得sn=1+1x(1/2^1)+1x(1/2^2)+1x(1/2^3)+ ……1 x(1/2^n-1)-nx(1/2^n) 中间n-1项是公比q=1/2 a1= 1/2 的等比数列 等比数列求和=a1(1-q^n)/1-q=1-(1/2)^n-1 sn=1+1-(1/2)^(n-1)-nx(1/2^n)=2-(2+n)/2^n