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已知x、k都是非负实数,且3x+k=1,则代数式3x2-6x+4的最小值为 ___ .

来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/17 03:45:07
已知x、k都是非负实数,且3x+k=1,则代数式3x2-6x+4的最小值为 ___ .
∵3x+k=1,
∴3x=1-k,
∵x、k都是非负实数
∴k=1-3x≥0
∴x≤
1
3且x≥0
∴0≤x≤
1
3
∴3x2-6x+4=3(x2-2x+1)+1=3(x-1)2+1
当x=
1
3时,
代数式有最小值=
7
3.
故答案是:
7
3.