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一道求定义域的数学题函数f(x)的定义域为[a,b],且b>-a>O,则F(x)=f(x)-f(-x)的定义域是____

来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/09 02:02:40
一道求定义域的数学题
函数f(x)的定义域为[a,b],且b>-a>O,则F(x)=f(x)-f(-x)的定义域是_________
函数f(x)的定义域为[a,b],且b>-a>0,则F(x)=f(x)-f(-x)的定义域是_________
因为f(x)的定义域为[a,b],
故:a≤x≤b,a<b,
故:-b≤-x≤-a,-a>-b
故:f(-x)的定义域为[-b,-a]
因为b>-a>0,故:-b<a<0
故:b>-a>0>a>-b
故:F(x)=f(x)-f(-x)的定义域就是f(x)的定义域为[a,b]与f(-x)的定义域为[-b,-a]的公共部分
故:F(x)=f(x)-f(-x)的定义域是[a,-a]