设O是直角坐标系的原点,向量OA=(2,3),向量OB=(4,-1),在x轴上求一点P,使向量AP与向量BP的数量积最
来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/26 12:02:06
设O是直角坐标系的原点,向量OA=(2,3),向量OB=(4,-1),在x轴上求一点P,使向量AP与向量BP的数量积最
小,求此时的∠APB
小,求此时的∠APB
Let P be (x.0) ,as P is on x-axis
AP .BP
= (-OA + OP) .( -OB + OP)
=(x-2,-3) .(x-4,1)
=(x-2)(x-4) - 3
Let S = AP .BP
S' = (x-2) + (x-4) = 0
x = 3
S'' = 2 > 0 (min)
P(3,0 ) #
for x=3
AP = (1,-3),BP=(-1,1)
AP .BP = (x-2)(x-4) - 3
= -4
also
AP .BP = |AP||BP|cos∠APB
-4 = 2 √5 cos∠APB
cos∠APB = -2/√5
∠APB = arc cos ( -2√5/5)
AP .BP
= (-OA + OP) .( -OB + OP)
=(x-2,-3) .(x-4,1)
=(x-2)(x-4) - 3
Let S = AP .BP
S' = (x-2) + (x-4) = 0
x = 3
S'' = 2 > 0 (min)
P(3,0 ) #
for x=3
AP = (1,-3),BP=(-1,1)
AP .BP = (x-2)(x-4) - 3
= -4
also
AP .BP = |AP||BP|cos∠APB
-4 = 2 √5 cos∠APB
cos∠APB = -2/√5
∠APB = arc cos ( -2√5/5)
已知向量OA=(2,2)向量OB=(4,1)在X轴上的一点P使向量AP*PB的数量积最小则P点坐标是
设OA向量=(3,1),OB向量=(-1,2),OC向量⊥OB向量,BC向量‖OA向量,试求OC向量的坐标(O为坐标原点
已知向量OA=(1,1)OB=(2,3)在y轴上一点P使AP*BP有最小值则点P的坐标是
帮我看看我哪里错了已知向量OA=(2,2),向量OB=(4,1),在x轴上有一点P,使得向量AP*BP有最小值,求P的坐
设O为坐标原点,向量OA=(-4,-3),OB=(12,-5),op=&OA+OB,向量OA.OP的夹角与OP.OB夹角
在三角形OAB中,已知P为线段AB上的一点,向量OP=x乘向量OA+y乘向量OB 1)若向量BP=向量PA,求x、y的值
在平面直角坐标系中,o是坐标原点,两定点A,B满足 向量OA=向量OB=向量OA*向量OB=2 则点集{pI向量op=x
在平面直角坐标系中,已知OA向量=(4,-4),OB向量=(5,1),OB向量在OA向量方向上的射影的数量为OM,求MB
已知O是三角形ABC的外心,且向量OP=向量OA+向量OB+向量OC,向量OQ=1/3(向量OA+向量OB+向量OC),
在平面直角坐标系中,o为坐标原点,A、B、C三点满足向量OC=1/3向量OA+2/3向量OB
在平面直角坐标系中,O为坐标原点,A、B、C三点满足向量OC=1/3向量OA+2/3向量OB.
在直角坐标系中,已知向量OA=(-3,1),向量OB=(0,5),且向量AC平行向量OB,向量BC垂直向量AB,求C的坐