梯形ABCD中,AB平行CD,∠B=∠C=90°,点F在BC边上（BF＞CF）AF垂直DF ,AB=8,CD=3,BC=

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/05/14 08:10:25

梯形ABCD中,AB平行CD,∠B=∠C=90°,点F在BC边上（BF＞CF）AF垂直DF ,AB=8,CD=3,BC=10 .求：CF的长（没图的）

你先根据题意自己画个图,然后按要求标上字母.
因为AF垂直DF ,所以∠AFD=90°,即∠AFB+∠CFD=90.
又因为∠B=∠C=90°所以
∠BAF+∠AFB=90,所以∠CFD=∠BAF
同理,可证明∠AFB=∠FDC
所以三角形ABF与三角形FCD是相似三角形.（符号不好打,用文字代替）
因为相似三角形对应边的比相等,所以可得
CF/BA=CD/BF
即CF/BA=CD/（BC-CF）
AB=8,CD=3,BC=10
CF/8=3/（10-CF）
整理得：CF的平方-10CF+24=0
解得,CF=4或CF=6
又因为BF＞CF
所以CF=6不符合题意,舍去.
即CF=4

如图,在正方形梯形ABCD中,AD平行BC,E为CD的中点,EF平行AB交BC于点F.求证BF=AD+CF 在梯形ABCD中,AD平行于BC,角C等于90度,E为CD的重点,EF平行于AB交BC于点F.求证BF=AD+CF 在梯形ABCD中:AD平行BC,CE垂直AB,三角形BDC为等腰三角形,角BDC=90度CD=CE求证:CF=AB+AF 在四边形ABCD中,AB平行CD,AB垂直AD,角AEB=角CED.F为BC的中点(1)求证:AF=DF(3种证法). 如图,在梯形ABCD中,AB//CD,AD=BC,点E,F在AB上,且AE=BF,连接CE,DF.求证：CE=DF . 如图,在等腰梯形abcd中,ad平行bc,ab=cd,de垂直bc于e,ab=be,bf垂直ae于点f,bf与哪条线段相直角梯形ABCD中,AB平行CD,角C=90度,AB=BC,M为BC边上一点.. 如图 ,在△ABC中,CD平分∠ACB,AE垂直CD于点E,EF//BC交AB于点F,求证AF=BF 在等腰梯形ABCD中,AD平行BC,AB=DC,点P为BC上一点,PE垂直AB,PF垂直CD,BG垂直CD.求证:PE+ 如图,在梯形ABCD中,AD//BC,AF⊥BC于点F,M是CD的中点,已知∠B=45°,AF=4,EF=7.求梯形AB 在梯形ABCD,AD平行BC,AB=CD,AE平行DC交BC点E,BF⊥AE,AD=2 BC=7 CF=4 ∠ABF=∠ 在梯形ABCD中,AB平行CD,点E是BC的中点,EF垂直AD于点F,求证：S梯形ABCD=AD*EF