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已知函数f(x)=1/3x^3+1/2(b-1)x^2+cx(b,c为常数).若f(x)在x=1,x=3处取得极值,求b

来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/28 23:07:46
已知函数f(x)=1/3x^3+1/2(b-1)x^2+cx(b,c为常数).若f(x)在x=1,x=3处取得极值,求b,c的值
f′(x)=x2+(b-1)x+c,
由题意得,1和3是方程x2+(b-1)x+c=0的两根,
∴ 解得 
1-b=1+3,c=1*3
解得
b=-3,c=3