圆O的直径AB垂直于EF于G,连接OE的中点H并延长交圆O于C,连接BE,CF相交于N,求证:BN=EN
来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/28 01:25:03
圆O的直径AB垂直于EF于G,连接OE的中点H并延长交圆O于C,连接BE,CF相交于N,求证:BN=EN
我给你讲详细点,仔细看哟!
证明:因为同弧所对的圆周角相等,
所以角CAB等于角CFB.(这你应该懂的吧)
因为同弧所对的圆心角是圆周角的2倍,
所以角AOE=2角.EBO
根据垂径定理可得,EG=GF.
又因为AB垂直于EF,
所以AB是EF的垂直平分线,
所以角EBF=2角EBO
所以角AOE=角EBF
所以在三角形AOH和三角形FBN中,
角CAB等于角CFB,角AOE=角EBF
所以三角形AOH和三角形FBN相似,
所以BN:BF=OH:OA=1:2,即BF=2BN
所以,BE=2BN,即BN=EN.
终于写完了,累死我了.答案绝对正确!我以性命作担保!希望你能用得上!下次有问题还找我哟!
证明:因为同弧所对的圆周角相等,
所以角CAB等于角CFB.(这你应该懂的吧)
因为同弧所对的圆心角是圆周角的2倍,
所以角AOE=2角.EBO
根据垂径定理可得,EG=GF.
又因为AB垂直于EF,
所以AB是EF的垂直平分线,
所以角EBF=2角EBO
所以角AOE=角EBF
所以在三角形AOH和三角形FBN中,
角CAB等于角CFB,角AOE=角EBF
所以三角形AOH和三角形FBN相似,
所以BN:BF=OH:OA=1:2,即BF=2BN
所以,BE=2BN,即BN=EN.
终于写完了,累死我了.答案绝对正确!我以性命作担保!希望你能用得上!下次有问题还找我哟!
AB是圆O的直径,C为弧AE的中点,CD垂直AB于D,交AE于点F,连接AC,求证:AE=CF.
ab是圆o的直径弦cd垂直于ab于点g点f是cd上一点满足cf/fd=1/3连接af并延长交圆o于点e连结adde若cf
初三圆证明题,AB为圆O的直径,CD为垂直于AB的弦,E为OC的中点,连接AE并延长,交圆O于点F连接DF、CB,相交于
1.如图,已知圆O的直径AB垂直于弦CD于点E,过点C作CG平行于AD交AB的延长线于点G,连接CO并延长交AD于点F,
如图,AC与CD是○O内两条互相垂直的弦,E点是CD的中点,连接AE并延长交○O于点B,作CF⊥AB于F点,求证BE=E
在垂直于直径AB的弦CD的延长线上取一点E,连接AE交圆于F,求证:AC*EF=DE*CF
已知如图圆o的两条致敬ab垂直于cdE是od的中点连接ae并延长交圆o于m连接cm交ab于f求证ob=3of
PA切圆O于A,割线PBC交圆O于B,C,PD垂直AB于D,延长PD交AO的延长线于E,连接CE并延长,交圆O于F,连接
已知圆O的直径AB垂直弦CD于点E,连接CO并延长交AD于点F,若CF⊥AD,AB=4,求∠C的度数和CD的长.
已知:如图AB是圆o的直径,点E是弧AD的中点,连接BE交AD于点G,BG的垂直平分线CF交BG与点H,交AB于点F,交
已知△ABC内接于圆O,AB为直径,弦CE⊥AB,C是弧AD的中点,连接BD并延长交EC的延长线于点G,连接AD,分别交
如图,在圆o中,c是弧AB的中点,连接AC并延长到点D,使CD=CA,连接DB并延长DB交圆o于点E,连接AE,求证:A