作业帮 > 数学 > 作业

向量a的模=1,向量b的模=1.<a,b>=120'.计算向量2a-b在向量a+b方向上的投影.

来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/01 16:36:26
向量a的模=1,向量b的模=1.<a,b>=120'.计算向量2a-b在向量a+b方向上的投影.
([a]表示向量a的模;a*b表示向量a和向量b的积…)
a*b=[a][b]cos120°=-1/2
(2a-b(a+b)=2a²-b²+ab=2-1-1/2=1/2
[a+b]=√(a²+b²+2ab)=√(1+1-1)=1
(2a-b)(a+b)=[2a-b][a+b]cos
【2a-b】cos就是所求的投影
所求值=1/2÷[a+b]=1/2