如图，以正方形ABCD的边CD为一边，在正方形ABCD内作等边△CDE，BE交AC于点M，则∠AMD为______．

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/05/22 10:24:14

∵四边形ABCD是正方形，
∴AB=CB=CD=AD，∠BAC=∠DAC=45°，∠ABC=90°，
∵△CDE是等边三角形，
∴CD=CE=DE，∠DEC=∠DCE=∠EDC=60°，
∴CB=CE，∠BCE=30°，
∴∠CBM=∠CEB=75°，
∴∠ABM=15°，
∴∠AMB=120°．
∵△ABM≌△ADM，
∴∠AMB=∠AMD=120°．
故答案为：120°．

以正方形ABCD的边CD为一边在正方形外作等边△CDE,连接BE,交正方形的对角线AC于点F连接DF,求∠AFD的度数如图,四边形ABCD是正方形,以CD为边作等边三角形CDE,BE与AC相交于M,则∠AMD的度数是? 以正方形ABCD的边CD为边作等边△CDE，则∠AEB=______°．如图,以正方形ABCD的一边向形外作等边△CDE,BE与AC交于F,则∠AFD=? 如图，以正方形ABCD的一边CD为边向形外作等边三角形CDE，则∠AEB=______．如图,以正方形ABCD的一边为边向正方形外作等边△ABE,BD与BE交与F,则角AFD等于? 如图,以正方形ABCD的一边CD为边向形外作等边三角形CDE,BE交CD于F,连AF,则∠AFD=?（用初中知识解决）以正方形ABCD的一边为边向正方形外作等边△ABE,BD与EC交于F,则∠AED等于如图,以正方形ABCD的一边CD为边向形外作等边三角形CDE,则∠AEB= 如图,以正方形ABCD的一边CD为边,向正方形外做等边三角形CED,AC交与BE与F 以正方形ABCD的一边为边向正方形外作等边△ABE,BD与EC交于F,则角ADF等于如图，点E在正方形ABCD的边CD上运动，AC与BE交于点F．