在圆中,ab为直径,cd为弦,ab⊥cd,若不用垂径定理,如何证明ac=bd

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/30 23:14:51

在圆中,ab为直径,cd为弦,ab⊥cd,若不用垂径定理,如何证明ac=bd
不好意思说错了应该是ac=ad 还有cd是不为直径的弦

首先：AC≠BD.
第二：垂径定理其实就是等腰直角三角形三线合一,加上弧相等这一点,
若不用垂径定理,可用等腰三角形三线合一,可得到直径垂直平分非直径弦CD,
从而进一步可得到AC=AD,BC=BD.
再问：但是条件没有说平分啊
再答：垂径定理：直径垂直于弦则平分弦，并且平分弦所对的两条弧。用等腰三角形证明：连接OC、OD，在等腰ΔOCD中，AB⊥CD，∴AB平分CD，即AB垂直平分CD， ∴ACAD。

初三圆垂径定理BD为圆O的直径,弦AC垂直于BD,垂足为E,BA和CD的延长线交于P求证CD*PC=PA*AB 6.如图,在圆o中,AB为直径,弦CD交AB于点E,且OE=CE,求证：弧BD=3弧AC. 在圆O中,AB为直径,弦CD交AB于E,且CE=OE,请猜想弧BD与弧AC之间的关系在圆O中,AB为直径,弦CD交AB于E,且CE=OE,试猜想弧BD与弧AC之间的关系,并证明你的结论如图,在三角形ABC中,AB=AC,延长AB到D,使BD=AB,CE为AB边上的中线,用三角形中位线定理证明CD=2CE 已知⊙o中弦AB⊥直径CD,垂足为点F,点E在AB上.EA=EC.求证：AC*AC=AE*AB 在圆O中,cd是直径,弦ab ⊥cd,垂足为e,cd=15,oe:oc=3:5,求弦ab和ac的长如图,在半径为4的⊙O中,直径AB⊥弦CD于点E,连接OC,OD.若CD=4√2,求∠COD的度数和弧BD,弧AC的度数如图,在半径为4的圆O中,直径AB垂直弦CD于点E,连接OC,OD,若CD=4根号2,求角COD的度数和弧BD,弧AC的在圆o中 CD为直径 AB是弦 AB垂直CD于M CD=10 若OM：OC=3：5 ,则弦AC的长为多少? 如图，在梯形ABCD中，AB∥CD，AD=BC，对角线AC⊥BD，垂足为O．若CD=3，AB=5，则AC的长为_____ 如图,在图心O中,CD是直径,弦AB⊥CD,垂足为E,CD=15cm,OE:OC=3:5,求弦AB的长和AC的长,