已知对任意θ都有y=cosθ2-2msinθ-2m-2恒小于0
来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/28 21:47:09
已知对任意θ都有y=cosθ2-2msinθ-2m-2恒小于0
求实数m的取值范围
求实数m的取值范围
cosθ2是cosθ的平方吧
这样解:
cosθ2=1-sinθ2
y=-sinθ2-2msinθ-2m-1
设sinθ=t
F(x)=-t2-2mt-2m-1 (-1≤t≤1)
对称轴-m
1.-m<-1,即m>1时
F(-1)<0,
解得:恒成立
2. -1≤-m≤1.即 -1≤m≤1时
F(-m)<0
解得: 1-√2<m≤1
3.-m>1时,即m<-1时
F(1)<0
解得:m>-1/2,不成立
所以m∈(1-√2,+∞)
比较仓促,自己验算一下
这样解:
cosθ2=1-sinθ2
y=-sinθ2-2msinθ-2m-1
设sinθ=t
F(x)=-t2-2mt-2m-1 (-1≤t≤1)
对称轴-m
1.-m<-1,即m>1时
F(-1)<0,
解得:恒成立
2. -1≤-m≤1.即 -1≤m≤1时
F(-m)<0
解得: 1-√2<m≤1
3.-m>1时,即m<-1时
F(1)<0
解得:m>-1/2,不成立
所以m∈(1-√2,+∞)
比较仓促,自己验算一下
已知对任意角θ都有y=sinθ^2-2msinθ-2m-1恒小于0,试求实数m的取值范围
已知对任意角都有y=-sin²θ-2msinθ-2m-1恒小于0,试求实数m的取值范围
若对任意θ∈R,不等式cos2θ+2msinθ-2m-2<0恒成立,求实数m的范围.
若cos²θ+2msinθ-2m-2m²-2m-1
如果cos2θ+2msinθ-2m-2<0对任意的θ总成立,求常数m的取值范围.
已知函数f(x)=x3+2x,若f(cos2θ-2m)+f(2msinθ-2)<0对θ∈R恒成立,求实数m的取值范围.
已知二次函数Y=AX^2+BX+C,对任意实数都有X小于等于AX^2+BX+C小于等于(X+1)^2/2成立
设函数f(x)=x^3+x,若当0≤θ≤π/2时,f(msinθ)+f(sinθ-cosθ^2+2)>0恒成立,则实数m
已知对任意x属于R都有y=(cosx)^2-2msinx-2m-2恒为负值,求实数m的取值范围
函数f(X)=2^(x-1)-2^(-x-1),x∈R当0≤θ≤90'f(cos^2 θ+2msinθ)+f(-2m-2
已知函数y=xlnx g=x/e^2-2/e 证明:对任意m,n∈(0,+∝)都有f(m)≥g(n)
设定义域为R的奇函数y=f(x)是减函数,若当θ∈[0,π2]时,f(cos2θ+2msinθ)+f(-2m-2)>0恒