直角三角形一直角边长为11,另两边均为自然数,其周长为多少?说明理由?

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/30 14:48:06

另一直角边为x,斜边位y.
根据勾股定理,
y^2 = x^2+11^2
y^2 - x^2 = 121
(y+x)(y-x)=121
=121*1
由于x,y为自然数,
所以,x+y=121,y-x=1
所以,x=60,y=61.
所以,周长为：11+61+60=132.
还有1种
此直角三角形的周长是（132 ）.
已知条件为直角三角形,且一条直角边长为11,设斜边c,另一直角边为b,则c>b且c>11,根据勾股定理得：
c*c-b*b=11*11=121
(c+b)*(c-b)=121
因为已知c与b均为自然数,且c>b,所以(c+b)*(c-b)也是自然数,两个自然数的积为121的,只有11*11或121*1,而(c+b)>(c-b),因此只有(c+b)*(c-b)=121*1,
即只有(c+b)=121与(c-b)=1,可得方程组：
c+b=121
c-b=1
解上方程组,得
c=61,b=60
故此直角三角形的周长=11+c+b=11+61+60=132

1.一直角三角形有一直角边长为11,另两边长均为自然数,则其周长为（）直角三角形一直角边的长为11,另两边为自然数,求它的周长直角三角形的一直角边为11,另两边为自然数,求周长? 已知一直角三角形的一条直角边长为11,另外两边是相邻的两个自然数,求这个直角三角形的周长. 1.直角三角形一直角边长为12,另两条边长均为自然数,则其周长为(D).（A）30 （B）28 （C）56 （D）若直角三角形一条直角边为11,另两边位自然数,求周长直角三角形难题一直角边长11,另两边是自然数,求周长直角三角形的一直角边长为12，另外两边之长为自然数，则满足要求的直角三角形共有（　　）已知一个直角三角形的一条直角边长为11,另外两边长是相邻的两个自然数,求这个直角三角形的周长. 在RT△ABC中,一直角边为9,另外两边为连续自然数,则直角三角形的周长已知直角三角形一直角边长为13,其余两边长都是自然数,求此三角形的斜边长直角三角形有一条直角边长为13,另外两条边长都是自然数,则周长为