作业帮已知两椭圆ax2+y2=8与9x2+25y2=100的焦距相等，则a的值为（ ）
来源：学生作业帮 编辑：拍题作业网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/04/29 02:55:51
已知两椭圆ax2+y2=8与9x2+25y2=100的焦距相等，则a的值为（ ）
A. 9或
A. 9或
| 9 |
| 17 |
将椭圆C1：9x2+25y2=100化成标准方程：
x2
100
9+
y2
4＝1，
所以椭圆C1的半焦距为c=
100
9−4＝
8
3，焦距为2c=
16
3
再将椭圆C2：ax2+y2=8化成标准方程：
x2
8
a+
y2
8＝1，
两个椭圆的焦距相等，所以椭圆C2的半焦距也是
8
3，
接下来分两种情况讨论：
（1）当焦点在x轴上时，c=
8
a−8＝
8
3，解之得a=
9
17；
（2）当焦点在y轴上时，c=
8−
8
a＝
8
3，解之得a=9
综上所述，得a的值为9或
9
17．
故选A
x2
100
9+
y2
4＝1，
所以椭圆C1的半焦距为c=
100
9−4＝
8
3，焦距为2c=
16
3
再将椭圆C2：ax2+y2=8化成标准方程：
x2
8
a+
y2
8＝1，
两个椭圆的焦距相等，所以椭圆C2的半焦距也是
8
3，
接下来分两种情况讨论：
（1）当焦点在x轴上时，c=
8
a−8＝
8
3，解之得a=
9
17；
（2）当焦点在y轴上时，c=
8−
8
a＝
8
3，解之得a=9
综上所述，得a的值为9或
9
17．
故选A
已知椭圆C：x2 /a2 + y2 /b2 =1（a＞b＞0）的焦距为4,且与椭圆x2+ y2 2 =1有相同的离心率
已知椭圆x2/2a+y2/a2=1的焦距为4,则这个椭圆的焦点在_______轴上,坐标是__________
已知椭圆x2/a2+y2/b2=1的一个顶点为A（0,1）,且它的离心率与双曲线x2/3-y2=1
已知椭圆M：x2/a2+y2/b2=1（a>b>0）圆F：（x+c）2+y2=（a-c）2,c为椭圆的半焦距.过点p（a
已知双曲线X2/a2-y2/9=1的焦点与椭圆X2/25+y2/9=1的焦点相同,那么双曲线的交点坐标为-----渐近线
已知P是椭圆x2/+y2/9=1上一点非顶点,过点P作圆x2+y2=1的两条切线,切点分别为A,B,直线AB与x,y轴
已知椭圆的方程为X2/A2+Y2/B2=1(a>b>0)求椭圆的离心率 焦点坐标 焦距
已知椭圆x2/a2+y2/b2=1(a>b>0)经过点A(2,3),焦距为4,M为右顶点,过右焦点F的直线l与椭圆于A,
已知椭圆x2／8+y2／m2＝1的焦距是4,求m的值
已知x,y为实数,且（x2 +y2）（x2 +y2+2）=3.求x2 +y2的值
已知椭圆C：x2 a2 +y2 b2 =1 (a＞b＞0) （1）已知椭圆的长轴是焦距的2倍,右焦点坐标为F（1,0）,
已知椭圆C1:X2/a2+Y2/b2的一条准线方程为x=25/4,其左右顶点分别是A、B.双曲线C2：X2/a2-Y2/