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过定点P(1,2)的直线在x轴与y轴的正半轴上的截距分别为a、b,则4a2+b2的最小值为(  )

来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/20 17:38:47
过定点P(1,2)的直线在x轴与y轴的正半轴上的截距分别为a、b,则4a2+b2的最小值为(  )
A. 8
B. 32
C. 45
D. 72
∵a>0,b>0,
1
a+
2
b=1
∴(2a+b)•1=(2a+b)(
1
a+
2
b)
=2+2+
b
a+
4a
b≥8
当且仅当
b
a=
4a
b,即2a=b=4时成立
∴2(4a2+b2)≥(2a+b)2≥64,
∴4a2+b2≥32当且仅当
2a
1=
b
1=4时成立
∴(4a2+b2)min=32
故选B
过点p(1,2)的直线在x轴、y轴的正半轴上的截距分别为a,b,则a+b的最小值是 定点M(2,1),过点M作直线l与x,y轴的正半轴分别交与A,B.求△AOB(O为原点)面积的最小值及直线l的方程. 已知P为抛物线y^2=4x上的动点,过P分别作y轴与直线x-y+ 4=0的垂线,垂足分别为A,B,则PA+PB的最小值为 已知P为抛物线y2=4x上的动点,过P分别作y轴与直线x-y+4=0的垂线,垂足分别为A,B,则PA+PB的最小值为52 已知P为抛物线y2=4x上的动点,过P分别做y轴与直线x-y+4=0的垂线,垂足分别为A、B,则PA+PB的最小值为 设直线过定点P(1,2).且与x、y轴的正半轴分别交于点A、B 求△AOB面积的最小值和周长最小值 该题如下:过定点P(2,1)的直线l交x轴正半轴于A点,交y轴正半轴于B点,O为坐标原点,则三角形OAB的周长的最小值为 已知直线l过点P(4'9),且与x轴,y轴的正半轴分别交与A.B两点,O为坐标原点,则OA+OB的最小值为 (文科做)已知直线l过点P(2,1),且与x轴、y轴的正半轴分别交于A、B两点,O为坐标原点,则三角形OAB面积的最小值 当a为任意实数时,直线(a-1)x-y+2a+1=0恒过定点P,则焦点在y轴上且过点P的抛物线的标准方程是______. 已知两定点A(-3,5),B(2,15),动点P在直线3x-4y+4=0上,则|PA|+|PB|的最小值为, 过定点(2,1)的直线L交x轴正半轴于A,交y轴的正半轴于B,O点为坐标原点,则三角形AOB的周长的最小值为()