作业帮 > 数学 > 作业

在△ABC中,AB=c,BC=a,CA=b,∠B≠90° 求证:a²+c²≠b²

来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/29 01:50:56
在△ABC中,AB=c,BC=a,CA=b,∠B≠90° 求证:a²+c²≠b²
证:设AB、BC、CA对应的角分别是C、A、B
cosB=(a²+c²-b²)/2ac
因为ac≠0 B≠90°
所以cosB≠0
a²+c²-b²≠0
所以a²+c²≠b²
再问: 能用初二到初三上册的知识吗?我们还没学
再答: 勾股定理的逆定理 如三角形的三边长a、b、c有关系a²+b²=c² ,那么这个三角形是直角三角形 如果B=90°,则a²+c²=b² 因为B≠90°,所以a²+c²≠b²