算一个积分方程吧对f（x)的积分=a(f（x))^4+b(f（x))^2+C其中a,b是常数能求出函数f（x）吗?

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/28 01:51:37

算一个积分方程吧
对f（x)的积分=a(f（x))^4+b(f（x))^2+C
其中a,b是常数
能求出函数f（x）吗?

求导得:4a(f(x)^3)f'(x)+2b(f(x)f'(x)=f(x) (4a(f(x)^2)+2b)f'(x)=1,积分得:(4a/3)(f(x)^3)+2bf(x)=x+C f(x)满足上述等式
再问：对于连续函数fx，把fx给我求出来啊，或者举个例子也行啊
再答： f(x)的三次方程，我是没办法的
再问：说白了还是没解出来啊？
再答： f(x)的这种表示叫隐函数，如果你不满意，呵呵，另请高明。让其他人用卡尔丹公式解这个三次方程吧
再问：言外之意，那个微分方程要是一个2次的你就可以解出来？望赐教
再答：关于f(x)的通 (4a/3)(f(x)^3)+2bf(x)=x+C是关于f(x)的三次方程，没办法解出f(x)
再问：不求出fx，如果我知道f（0）的值，能不能求出f（x）=0的解啊
再答：那只能求出C，求不出fx

变上限积分a→x,f(t)dt是（） A、f'(x)的一个原函数 B、f'(x)的全体原函数 C、f( 变上限积分a→x,f(t)dt是（） A、f'(x)的一个原函数 B、f'(x)的全体原函数 C、f(x)的一个原函数变上限积分a→x,f(t)dt是（） A、f'(x)的一个原函数 B、f'(x)的全体原函数 C、f(x)的设函数F(x)在区间【a,b】上连续,又F(x)是f(x)的一个原函数,F(a)=-1,F(b)=-3.则定积分a到bf 设二次函数f(x)=ax^2+bx+c(a、b、c为常数）的导函数为f'(x),对任意X∈R,不等式f(x)≥f'(x) 若函数f(x)连续,且F(X)的导数等于f(x),求∫f(t+a)dt,其中积分上限是x,积分下限是0, 已知函数f（x）=ax^3＋x^2+bx（其中常数a,b∈R）,g（x）=f（x）＋f'（x）是奇函数,求f（x）的表达已知函数f(x)=ax^3+x^2+bx(其中a、b为常数属于R),g(x)=f(x)+f'(x)是奇函数已知函数f(x)=ax^3+x^2+bx(其中常数a,b属于R),g(x)=f(x)+f'(x)是奇函数利用定积分证明等式∫f(x)dx=(b-a)∫f[a+(b-a)x]dx,其中b＞a,f(x)连续,等号前的积分区是(b 导数,积分?下列f(x)和g(x)表示同一个函数的是（）A.f(x)= ,g(x)=1B.f(x)= ,g(x)=2 已知函数f(x)=x＋4x+3a,f(bx)=16x–16x+9,其中x∈R,a,b为常数,则方程f(ax+b)=0的解