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一个自然数的平方除以8,余数不可能为6,对不对

来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/21 20:33:04
一个自然数的平方除以8,余数不可能为6,对不对

因为
当这个自然数 为4K时候 他的平方为16K*K 除以8,余数为0
当这个自然数 为4K+1时候 他的平方为16K*K+8K+1 除以8,余数为1
当这个自然数 为4K+2时候 他的平方为16K*K+16K+4 除以8,余数为4
当这个自然数 为4K+3时候 他的平方为16K*K+24K+9 除以8,余数为1
所以一个自然数的平方除以8,余数不可能为6 只可能是 0 1 4