数列{an}中,an=1/n(n+1),前n项和为9/10,则项数n为 A12 B11 C10 D9

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/05/13 06:24:52

数列{an}中,an=1/n(n+1),前n项和为9/10,则项数n为 A12 B11 C10 D9
急

an=1/n-1/(n+1)
Sn=1/(1*2)+1/(2*3)+...+1/[n(n+1)]
=(1-1/2)+(1/2-1/3)+...+(1/n-1/(n+1))
=1-1/(n+1)
=9/10
=1-1/10
所以：n+1=10
解得
n=9
再问： an=1/n-1/(n+1)这个是怎么得出来的、谢谢、
再答： an=1/n(n+1)=1/n-1/(n+1) 你反过来通分也能回算的即：1/n-1/(n+1)=(n+1)/n(n+1)-n/n(n+1)=(n+1-n)/n(n+1)=1/n(n+1) 反过来也是一样的推导

数列an中,an=1/(根号(n+2)+根号n),则an的前n项和为数列{an}的通项公式an=1/[(2n-1)(2n+1)]中前n项和为9/19,则项数n=? 已知数列an中,an=2n-1(n为奇数)an=3^n(n为偶数),求其前n项和sn 数列{an}的通项为an=1/(根号n+根号n+1）,若前n项和为10,则项数n为设数列an的前n项和为Sn,a1=1,an=(Sn/n)+2(n-1)(n∈N*) 求证:数列an为等差数列, 数列{an}的通项公式是an=1n+n+1，若前n项和为10，则项数n为（　　）一直数列{an}的通项公式an=1/√n+√n+1 ,若它的前n项和为10,则项数n为? 数列an的通项公式是an=1/（根号n+根号n+1）若前n项和为10 则项数n为数列（An）的通项公式是An=根号n+1-根号n,若前n项和为10,则项数n为已知数列 an的前 n项和为Sn=n-5an-85 ,且n属于N* ,(1 已知数列{an}中,an=n(2的n次方-1),其前n项和为Sn,则Sn+1/2n(n+1)等于? 数列an的前n项和为sn =n² -1,求通项an