已知三角形中∠ABC=60°.∠ADC=60°.∠ACB=90°-1/2∠BCD,证明:△ABD为等腰三角形

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/05/19 12:46:28

你好,关于这题的解法如下：（其本解题思想：利用圆相关的知识点来解题——同圆或等圆中,同弧所对的圆周角相等）解题如下： ∵∠ABC=60°,∠ADC=60°又∵∠5+∠ABC=∠ADC+∠1即：∠5+60°=60°+∠1 ∴∠5=∠1 ∴A、B、C、D共圆（如图所示） ∴∠2=∠3（同圆中,同弧所对的圆周角相等）又∵∠2=90°-1/2∠1（即：∠1=180°-2∠2） ∠1+∠4+∠BDC=180°（即：∠1+∠4+∠3+60°=180°） ∴（180°-2∠2）+∠4+∠3+60°=180° ∴（180°-2∠3）+∠4+∠3+60°=180°整理得：∠4-∠3+60°=0° ∴∠4+60°=∠3 ∴∠4+∠ABC=∠3（即：∠ABD=∠3） ∴AD=BD ∴△ABD为等腰三角形

如图,在Rt三角形ABC中,∠ACB=90°,AB=2AC,D为AB边上中点,连接CD,证明三角形ADC为等边三角形已知:如图,在△ABC中,∠ACB=90°,CD为高,CE平分∠BCD,且∠ACD:∠BCD=1:2,试证明:∠AEC= 如图，在△ABC中，∠ACB=∠ADC=90°，若sinA=35，则cos∠BCD的值为 ___ ．如图1,△ABC中,∠ACB=90°,AC=6,BC=8,点D为射线AC上一点,且△ABD是等腰三角形,求△ABD的周长如图,已知∠ABC=∠ADC=90°,BC=DC,△ABD是等腰三角形吗?请说明理由在rt△ABC中,∠ABC=90°.D是BC中点,若已知△ABD面积为5cm²,则△ADC面积在三角形ABC中∠ABD=∠ACD=60°,∠ADB=90°减二分之一∠BDC.求证：△ABC是等腰三角形. 如图,三角形ABC中,∠ACB=90°,D为AB上一点,E为CD中点,若∠AED=∠BED,证明：∠ADC=2∠ACD. 关于等腰三角形的在△ABC中,∠BAC=120°,以BC为边向外做等边△BCD,把△ABD绕点D按顺时针方向旋转60°后如图所示,已知四边形ABCD中,∠ABC=∠ACB,∠ABD=∠ADB,∠ACD=∠ADC. 如图,已知∠ABD=∠ACD=60度,∠ADB=90度-2分之1∠BDC.求证：三角形ABC为等腰三角形. 已知,如图,在三角形ABC中,∠ACB=90°,点D在AB上,∠BCD=2∠A,求证：BC=CD