已知a,b为正实数,比较a3+b3与a2b+ab2的大小

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/28 13:40:20

a^3+b^3-a^2b-ab^2
=a^3-a^2b+b^3-ab^2
=a^2(a-b)-b^2(a-b)
=(a-b)(a^2-b^2)
=(a-b)(a+b)(a-b)
=(a-b)^2(a+b)>0
∴a^3+b^3＞a^2b+ab^2
如果本题有什么不明白可以追问,
再问：你能不能给我说一些关于数与式运算的一些固定公式？
再答：嗯，
a^3-b^3=(a-b)(a^2+ab+b^2)
a^3+b^3=(a+b)(a^2-ab+b^2)
(a+b)^3=a^3+3a^2b+3ab^2+b^3
(a-b)^3=a^3-3a^2b+3ab^2-b^3
再问：比较 x2+y2 与 3x+y-3 的大小呢
再答：如果本题有什么不明白可以追问，如果满意记得采纳
如果有其他问题请采纳本题后另发点击向我求助，答题不易，请谅解，谢谢。
祝学习进步

已知a-b=1,a2+b2=13,求(a3-2b3)-(a2b-2ab2)-(ab2-b3)的值已知a,b是方程X2+X+1=0的两个实数根,求代数式a3+a2b+ab2+b3的值已知a、b是方程x2+x-1＝0的两个实数根,求a3+a2b+ab2+b3的值已知a3+b3=27，a2b-ab2=-6，求（b3-a3）+（a2b-3ab2）-2（b3-ba2）的值．已知a,b,c>0,求证：2(a3+b3+c3)大于或等于a2b+ab2+b2c+bc2+a2c+ac2 化简：b[(a2b+ab2)/(a2b-b3)-(a2+ab+b2)/(a3-b3)] 式子中的数字为平方或立方已知a、b、c是△ABC的三边长，且满足a3+ab2+bc2=b3+a2b+ac2，则△ABC的形状是（　　）已知a、b为非零实数，且满足a3-7a2b-30ab2=0，则分式a+b2a−3b 由m（a+b+c）=ma+mb+mc，可得：（a+b）（a2-ab+b2）=a3-a2b+ab2+a2b-ab2+b3= 怎样用柯西不等式证明a3+b3+c3>=a2b+b2c+c2a 是a的平方,a的3次方,还有a,b,c都是正实数若a3+b3=35，a2b-ab2=-6，则（a3-b3）+（3ab2-a2b）-2（ab2-b3）的值是多少． 1.若三角形的三边a、b、c适合等式（A-B)C3-(A2-B2)C2-(A3-A2B+AB2-B3)C+A4-B4=0