已知椭圆的方程为：x2a2+y2b2＝1(a＞b＞0)，其中a2=4c，直线l：3x-2y=0与椭圆的交点在x轴上的射影

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：综合作业时间：2024/05/16 14:08:39

已知椭圆的方程为：

（Ⅰ）设椭圆的左右焦点分别为F₁（-c，0）、F₂（c，0），
直线3x-2y=0与椭圆的一个交点坐标是M(c，
3c
2)，
根据椭圆的定义得：|MF₁|+|MF₂|=2a，
即
[c−(−c)]2+(
3c
2)2+
(c−c)2+(
3c
2)2＝2a，即4c=2a①，
又
a2
c＝4②，a²=b²+c²③，联立①②③三式解得a＝2，b＝
3，c＝1，
所以椭圆的方程为：
x2
4+
y2
3＝1；
（Ⅱ）由（Ⅰ）可知，直线与椭圆的一个交点为P（1，
3
2），F（1，0），
则以PF为直径的圆的方程是(x−1)2+(y−
3
4)2＝
9
16，圆心为（1，
3
4），半径为
3
4，；
以椭圆长轴为直径的圆的方程是x²+y²=4，圆心是（0，0），半径是2，
两圆心距为
12+(
3
4)2=

直线y＝22x与椭圆x2a2+y2b2＝1，a＞b＞0的两个交点在x轴上的射影恰为椭圆的两个焦点，则椭圆的离心率e等于（过椭圆C：x2a2+y2b2＝1(a＞b＞0)的左顶点A的斜率为k的直线交椭圆C于另一个点B，且点B在x轴上的射影恰好为设椭圆C：x2a2+y2b2=1（a＞b＞0）的上顶点为A，椭圆C上两点P，Q在X轴上的射影分别为左焦点F1和右焦点F2 已知椭圆的方程为x2a2+y2b2=1(a＞b＞0)，过椭圆的右焦点且与x轴垂直的直线与椭圆交于P、Q两点，椭圆的右准线已知椭圆C1：x2a2+y2b2=1（a＞b＞0）的离心率为33，直线l：y=x+2与以原点为圆心、椭圆C1的短半轴长为已知椭圆C1：x2a2+y2b2=1（a＞b＞0）的离心率为33，直线l：x-y+5=0与椭圆C1相切．（2014•抚顺二模）已知直线2x+y-4=0过椭圆E：x2a2+y2b2=1（a＞b＞0）的右焦点F2，且与椭圆E在第圆锥曲线方程已知椭圆的中心在原点,准线为x=正负4倍根号2,若直线X-根号2y=0与椭圆的交点在x轴上的射影恰为椭圆的焦已知椭圆C：x2a2+y2b2＝1(a＞b＞0)，F(2，0)为其右焦点，过F垂直于x轴的直线与椭圆相交所得的弦长为2．已知椭圆C：x2a2+y2b2＝1(a＞b＞0)的离心率为12，直线l过点A（4，0），B（0，2），且与椭圆C相切于点（2010•黄冈模拟）如图，已知直线L：x=my+1过椭圆C：x2a2+y2b2＝1(a＞b＞0)的右焦点F，且交椭圆C （2013•杭州一模）已知椭圆C：x2a2+y2b2=1（a＞b＞0）的离心率为12，右焦点到直线l1：3x+4y=0的