三角形ABC中,AD垂直BC,H为AD上任一点,BH、CH的延长线分别交AC、AB与E、F,求证：角ADE=角ADF

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/28 15:31:53

证明：
过A作BC的平行线,分别交CE、DE、DF、BF的延长线于P、M、N、Q
因为PQ//BC
所以AM/BD＝AE/EB＝AP/BC,
所以AM＝BD*AP/BC
因为AN/CD＝AF/FC＝AQ/BC
所以AN＝CD*AQ/BC
所以AM/AN＝BD*AP/CD*AQ
因为AQ/BD＝HA/HD＝AP/CD
所以BD*AP＝CD*AQ
所以AM/AN＝1
所以AM＝AN
因为AD⊥BC,MN//BC
所以AD⊥MN
所以∠MAD＝∠NAD
又因为AD＝AD
所以△ADM≌△ADN
所以∠ADM＝∠ADN
即∠ADF＝∠ADE
江苏吴云超解答　供参考!

三角形ABC中,ad平分角bac,eg垂直于ad,且分别交ab,ad,ac及bc的延长线于点e,h,f,g 数学几何题.锐角三角形ABC中 AD是边BC上的高,H是线段AD上一点,BH和CH的延长线分别交AC AB于点E和F 过三角形ABC中,AD平分角BAC,EF垂直AD交AB于E,交AC于F,交BC的延长线于H,求证：角H=二分之一(角ACB 初二几何奥赛题三角形ABC为锐角三角形,AD为BC边上的高,H为AD上一点,直线BH.CH分别交AC,AB于E,F证明∠ 数学题在三角形abc中角bac=90度 ad垂直bc与d e为ac的重点 de的延长线交ba延长线于f 求证ab·df 三角形ABC中,AD平分角BAC,EF垂直于AD交AB于点E,交AC于点F,交BC的延长线于点H,求证：在三角形ABC中,E为BC中点,AD平分∠BCA,EF||AD ,EF与CA的延长线交于F,与AB交于H ,试说BH=C 三角形abc中 ad垂直bc于d,E是AD上一点,BE的延长线交AC与F,若BD=AD,DE=DC,求证：BF垂直于AC 在三角形ABC中,AB=AC,EC垂直BC,BH垂直AC于H,BH延长线与CE交于E,又DC=CE 如图角abc中 ab大于ac ad平分角dac ef垂直ad与g,交ab与e 交bc的延长线与h 已知,如图,三角形ABC中角BAC=90度,AB=AC,AD垂直BC与D,E为AC上的一点,BE交AD于H,AF垂直BE 在三角形ABC中,AB=AC,D是AB边上的一点,经过D作EF垂直于BC于E,并于CA的延长线交与F,求证AD=AF