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已知三角形ABC的顶点A(3,-1),点B的角平分线所在方程为x-4y+10=0,过点C的中线方程6x+10y+59=0

来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/04 18:28:16
已知三角形ABC的顶点A(3,-1),点B的角平分线所在方程为x-4y+10=0,过点C的中线方程6x+10y+59=0,求B坐标.急
设B的坐标为(a,b),则AB的中点坐标为M{(3+a)/2,(b-1)/2},
有因为点B在直线X-4Y+10=0上,所以
a-4b+10=0……………①
又因为中点M在直线6X+10Y-59=0上,所以
带入整理后的方程
3a+5b=55………………②
①②联立的方程组
解这个方程组得
a=10
b=5
所以B(10,5)M(13/2,2)