若直角三角形有一条直角边长为13,另外两条边长都是自然数,求周长的值.

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/29 05:38:48

若直角三角形有一条直角边长为13,另外两条边长都是自然数,求周长的值.
若直角三角形有一条直角边长为13,另外两条边长都是自然数,求周长的值.

已知条件为直角三角形,且一条直角边长为13,设斜边c,另一直角边为b,则c>b且c>13,根据勾股定理得：
c*c-b*b=13*13=169
(c+b)*(c-b)=169
因为已知c与b均为自然数,且c>b,所以(c+b)*(c-b)也是自然数,两个自然数的积为169的,只有13*13或169*1,而(c+b)>(c-b),因此只有(c+b)*(c-b)=169*1,
即只有(c+b)=169与(c-b)=1,可得方程组：
c+b=169
c-b=1
解上方程组,得
c=85,b=84
故此直角三角形的周长=13+c+b=13+84+85=182

直角三角形有一条直角边长为13,另外两条边长都是自然数,则周长为直角三角形有一条直角边长为13，另外两条边长为连续自然数，则周长为（　　） 12.直角三角形一条直角边长为11,另外两条边长也为正整数,则其周长为-- 已知一个直角三角形的一条直角边长为11,另外两边长是相邻的两个自然数,求这个直角三角形的周长. 已知一直角三角形的一条直角边长为11,另外两边是相邻的两个自然数,求这个直角三角形的周长. 直角三角形有一条直角边为11,另外两条边都是自然数,则周长为多少? 一个直角三角形的斜边是7,一条直角边比另一条直角边长1,求两直角边长度. 直角三角形的一条直角边长为12,另两条边长均为自然数,求其所有可能的周长. 已知直角三角形的两条直角边长分别为2根号3,4根号3 求此三角形的周长已知直角三角形的角度为15° 75° 90°和一个直角边长5.7 求另外两条边长已知直角三角形两条直角边长分别为a、b,设计一个求该三角形周长的算法一个直角三角形的斜边长为15cm，一条直角边长为10cm，求另一条直角边长