作业帮 > 数学 > 作业

已知方程x²=+px-12=0 ,x²+qx+r=0 的解集分别为A、B,且A≠B,A∪B={-3,

来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/21 16:51:00
已知方程x²=+px-12=0 ,x²+qx+r=0 的解集分别为A、B,且A≠B,A∪B={-3,4},A∩B={-3},求
p,q,r 的值?
方程x²+qx+r=0 (x+3)²=0,怎么来的?
由题可得,-3是第一个方程的根,带入得p=-1
于是可得这个方程的另一个根为4
因为A≠B,A∪B={-3,4},A∩B={-3}
可得第二个方程只有-3一个根
所以有q²-4r=0
9-3q+r=0
解得 q=6,r=9
综上得p=-1,q=6,r=9