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梯形两底分别为m,n过梯形的对角线的交点,引平行于底边的直线被两腰所截得的线段长为?(用m,n表示)

来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/30 22:37:41
梯形两底分别为m,n过梯形的对角线的交点,引平行于底边的直线被两腰所截得的线段长为?(用m,n表示)
设所截得的线段两部分为x,y.因为三角形相似,设对角线被分成上下部分比a:b.则x/m=b/(a+b) y/n=a/(a+b)
x+y=(an+bm)/(a+b) 又 a/b=m/n
x+y=2mn/(m+n)