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梯形的两底分别为m,n,过梯形的对角线的交点,引平行于底边的直线被两腰所截得的线段长为?

来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/30 23:17:00
梯形的两底分别为m,n,过梯形的对角线的交点,引平行于底边的直线被两腰所截得的线段长为?
如图,DC/AB=CO/AO=m/n  (相似三角形对角边成比例)
         CO/AC=CO/(CO+AO)=m/(m+n) 
所以OF/AB=CO/AC=m/(m+n)  ,代入AB=n 得OF=mn/(m+n)
同理OE=mn/(m+n)
所以线段长为OE+OF=2mn/(m+n)