f(x)=3sin(ωx+π/6),ω>0,x∈R,且以π/2为最小正周期.f(α/4+π/12)=9/5,求sin(π

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/30 22:57:04

f(x)=3sin(ωx+π/6),ω>0,x∈R,且以π/2为最小正周期.f(α/4+π/12)=9/5,求sin(π/4+2α)

∵f(x)以π/2为最小正周期
∴2π/ω=π/2
∴ω=4
∴f(x)=3sin(4x+π/6)
∵f(α/4+π/12)=9/5
∴3sin(α+π/3+π/6)=3sin(α+π/2)=9/5
∴cosα=3/5
∴sinα=±√(1-3²/5²)=±4/5
∴sin2α=2sinαcosα=±24/25
cos2α=2cos²α-1=-7/25
∴sin(π/4+2α)=(√2/2)(sin2α+cos2α)
=(√2/2)(±24/25-7/25)
=(√2/2)(17/25)或(√2/2)(-31/25)
=(17√2)/50或(-31√2)/50

设函数f(x)=3sin(wx+π/6),w>0,x属于R,且以π/2为最小正周期（1）求f(0)? (2)求f(x) 已知函数f(x)=2sinωx*cosωx(ω>0,x∈R (1)求f(x)的值域；（2）若f(x)的最小正周期为4π 已知函数f(x)=2sinωx*cosωx(ω>0,x∈R)(1)求f(x)的值域(2)若f(x)的最小正周期为4π, 函数f(x)=[2sin(x+π/3)+sinx]cosx-根3sin^2x,(x∈R).1)求函数f(x)的最小正周期已知函数f(x)=2sinωxcosωx(ω>0,x∈R)1.求f(x)的值域2.若f(x)的最小正周期为4π,求ω的值已知函数f(x)=2sin(wx-π/6)•sin(wx+π/3)(其中w>0,x∈R的最小正周期为π).问已知函数f(x)＝3sinωx•cosωx−cos2ωx+32(ω∈R，x∈R)的最小正周期为π，且当x=π6时，函数有已知函数f(x)=[2sin(x+π/3)+sinx]cosx-根号3sin^2x,x属于R,求函数f(x)最小正周期已知函数F(X)=2sin²(π/4+X)-√3cos2x-1,x∈R,求f(X)的最小正周期 f(x)=根号3sinωxcosωx-cos²ωx-1/2(ω>0,x∈R)的最小正周期为π (1)求函数f( 已知函数f(x)=sin(x+7π/4)+cos(x-3π/4),x∈R (1)求f(x)的最小正周期和最小值已知函数 f(x)=sin(x+7/4π)+cos(x-3/4π）,x∈R 求f(x)的最小正周期和最小值